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A t-il toujours respecté la limitation de vitesse sur autoroute?
Bonjours,
J'ai trouver dans le forum un topic avec un exercice similaire, mais je n'ai pas compris le déroulement alors si vous pouvez me mettre sur une piste ce serai géniale.
voila l'exercice sur lequel je bute.
Pour aller de la ville R à la ville B, on emprunte d'abordune route nationale sur 1O5km, puis une autoroute sur 120km. Jean Marc est un automobiliste prudent qui roule à 70km/h de moyenne sur la nationale.
Jean -Marc déclare:" J'ai fait le trajet à 100km/h de moyenne".
A-t-il toujours respecté la limitation de vitesse sur l'autoroute?
Merci!
Eh bien tu peux calculer le temps qu'il a passé sur la nationale, juste ?
Et tu sais aussi le temps total qu'il a mis pour aller de R à B ? Donc tu arrives à en déduire le temps qu'il a passé sur l'autoroute, donc sa vitesse.
Bonjour,
Jean Marc a roulé à 70 km/h sur 105 km. Il a donc passé ... heures sur la nationale.
Son trajet total est de 105 + 120 = 225 km. Comme il l'a parcouru à 100 km/h en moyenne, il a roulé en tout ... heures
Donc il est resté ... - ... = ... heures sur l'autoroute, pour parcourir 120 km.
Sa vitesse moyenne sur autoroute a donc été de 120/... = ... km/h
je vous fait part de ma première réflexion concernant mon problème.
Tout d'abord je pense qu'il faut que je trouve une fonction dont le résultat est 100 => f(x)=100 avec comme variable x qui doit correspondre à la vitesse moyenne sur la portion d'autoroute. Cela devrai ressembler à ça: 70*105+120*x=100
Mais là ça ne ressemble à rien et je mélange les unités. Alors je me dit que la notion de temps est importante et ...je patauge.
Alors s'il y a quelqu'un qui veut bien m'éclairer, it will be marvellous!
Jean Marc a roulé à 70 km/h sur 105 km. Il a donc passé 1,5 heures sur la nationale.
Son trajet total est de 105 + 120 = 225 km. Comme il l'a parcouru à 100 km/h en moyenne, il a roulé en tout 2.25 heures
Donc il est resté 2.25 - 1,5 = 0,75 heures sur l'autoroute, pour parcourir 120 km.
Sa vitesse moyenne sur autoroute a donc été de 120/0,75 = 160 km/h
Cela semble presque trop facile, quel lien il y a avec les fonctions?
C'est juste.
Si tu veux introduire une fonction tu peux dire
Soit x sa vitesse moyenne sur autoroute.
Il a passé 105/70 + 120/x heures en tout sur le trajet.
Sa vitesse moyenne est donc f(x) = 225/(105/70 + 120/x), ou après simplification f(x) = 150x/(x + 80).
L'équation f(x) = 100 donne x = 160.
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