voila mon exo:
on lâche une bille d'une hauteur de mètres.Sa hauteur h par rapport
au sol est fonction du temps t .On prouve que h=-4,9.tau carré+20(h
est exprimé en mètres et t en seconde)
1) Le temps varie de 0,instant à partir duquel la bille commence sa
chute,jusquà li'nstant où elle atteint le sol.Déterminer cet
instant et en donner une valeur approchée à 0,01 seconde près.
2) Prouver que la fonction f définie sur [0,2,02] par : f(t)=-4,9.tau
carré+20 est décroissante.
3) Tracer la représentation graphique de f en prenant 1 cm pour 0,2
seconde sur l'axe des abcisses et 1cm pour 2mètres sur l'axe
des ordonnées.
4) A partir de quel instant la bille est -elle à moins de 15,1 mètres
du sol?à moins de 5 métres du sol?on déterminera algébriquement chaque
résultat à 0,01seconde près puis on indiquera une verification graphique.
Merci d'avoir bien voulu m'aider.
c'est que du calcul élémentaire sur les fonctions
1) quand la bille touche le sol , h = 0
dc -4.9 t²+20 = 0
20 = 4.9 t²
t = sqrt (20/4.9)
or t > 1 donc t = 2.02 s
2) dérivée t'(x) = -9.8 t
dérivée négative dc fction décroissante
4) tu résouds les inéquations rien de plus simple !!
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