Tout d'abord, à quoi as-tu du mal à répondre ? et qu'as-tu essayé ?

bonsoir,

1)Dans quel intervalle varie le réel x ?

ABCD le carré de côté 5cm représenté ci-dessous M,N,P et Q sont des points mobiles respectivement sur les segment [AB],[BC],[CD] et [DA] de telle sorte que les longueurs AM=AQ=CN=CP=x.

  sois logique, tu vas trouver

2)Exprime en fonction de x l'aire de chacun des triangles AMQ et BMN .


A AMQ = (x*x)/2 = x²/2

A BMN = (x-5)²/2 = (x²-10x+25)/2

3)En déduire que l'aire du quadrilatère MNPQ est : 10x-2x².

A ABCD - (A AMQ +A BMN + A NPC + A PDQ)

Bonsoir,
Merci pour m'avoir éclairer plvmpt je pense mieux avoir compris les questions et gryd ce sont les question que j'ai mis dans le premier post que  je n'est pas compris car c'est  un nouveau chapitre et nous n'avions pas encore fait de leçon ^^ .
Je vous remercie et je vous souhaite une bonne fin de soirée et encore merci .

Je pense avoir trouver la question 1) =
1)Dans quel intervalle varie le réel x ?
L'intervalle dont varie le réel x est 0;5 ?

1) [0;5]

4)Recopiez et compléter le tableau de valeurs-ci dessous f(x)=10x-2x²:
X   0  0,5  1  1,5  2  2,5  3  3,5  4  4,5  5
f(x)

tu remplaces x par les valeurs données et tu calcules

pour x = 0   f(x) = (10*0)-(2*0²) = ..
.........0,5 .....= (10*0,50)-(2*0,5²) = ....

Merci pour votre aide pour la question 4 mais je n'est pas compris la question 3) 2) ^^'

3)En déduire que l'aire du quadrilatère MNPQ est : 10x-2x².

A ABCD - (A AMQ +A BMN + A NPC + A PDQ)

c'est ça que t'as pas compris ?

Et oui pouvez vous m'expliquer ?

pour répondre à la 3) tu dois répondre à la 2)

tu sais qd meme j'espere calculer l'aire d'un triangle, vu qu'ils sont rectangle = (produit des 2 cotés d el'angle droit/2)

A AMQ = (AM*MQ)/2 = (x*x)/2 = x²/2

A BMN = (BM*BN)/2 = (x-5)²/2 = (x²-10x+25)/2

3) 3)En déduire que l'aire du quadrilatère MNPQ est : 10x-2x².

A AMQ = A NPC
A BMN = A PDQ

A ABCD = 5² = ...

A ABCD - (A AMQ +A BMN + A NPC + A PDQ) tu remplaces les aires par leurs valeurs, tu calcules

Ah d'accord ^^ je n'avais en faite pas compris que le A devant AMQ voulait dire l'Aire ^^ . D'ailleurs je vient de finir l'exercice 4 .Merci beaucoup,et pourriez m'expliquer le sens de la question 7) et 8) ? Après je ne vous dérange plus ^^.

Donc l'aire de AMQ est : x²/2 et l'aire de BMN est : (x²-10x+25)/2 ???

non, c'est

5² -[(2*(x²/2)+2((x²-10x+25)/2 ] =

25-[(2x²+2x²-20x+50)/2] =

50/2 - (4x²-20x+50)/2 =

(50-4x²+20x-50)/2 =

-4x²+20x/2 =

-2x²+10x

7) tu s fait ton graphique ?

8) tu regardes a la? ?4, le tableau te donne la valeur de x pour laquelle l'aire du quadrilatère MNPQ est maximale

C'est ppur la question 3?

je fais pas les graphiques, mais j'ai demandé à mijo de
venir, s'il voit mon post il t'aidera pour le graphique,

dsl mijo ne veut pas venir............

Ok pas grave mais dans mon précédent post c'était bien pour l'exos trois ?

oui,

8)8) tu regardes a la? ?4, le tableau te donne la valeur de x pour laquelle l'aire du quadrilatère MNPQ est maximale

en passant :
il est facile de faire un graphique soi même avec une calculette ou avec Geogebra (je ne saurais trop recommander l'usage de ce logiciel) ou avec Xcas etc ... ce n'est pas les outils (gratuits) qui manquent pour faire ça
il y en même en ligne
en tapant ça directement dans la barre Google, Google trace la courbe (calculatrice intégrée de Google)

avec Geogebra par exemple il suffit de taper f(x)=10x-2x²
(il sait interpréter ce genre de trucs, sinon il faudrait taper f(x) = 10*x - 2*x^2 pour respecter à la lettre la syntaxe)
ça donne un truc qui dépasse de l'écran. en dézoomant (molette de la souris) on le recadre en :


on peut améliorer en choisissant des échelles différentes pour les axes (tirer sur les axes avec la souris en mode "Déplacer Graphique")

Ok mais pour là 2 je ne sais pas comment m'y prendre ainsi qu'à la 7) ^^

merci mathafou,

avec wolframalpha,

Merci beaucoup mathafou;
Pour récapitulée le dm :
1)  crochet 0;5 crochet (je n'arrive plus à faire les crochet vive les pc "la région " ^^.
2)A AMQ = (AM*MQ)/2 = (x*x)/2 = x²/2
A BMN = (BM*BN)/2 = (x-5)²/2 = (x²-10x+25)/2
3)5² -[(2*(x²/2)+2((x²-10x+25)/2 ] =
25-[(2x²+2x²-20x+50)/2] =
50/2 - (4x²-20x+50)/2 =
(50-4x²+20x-50)/2 =
-4x²+20x/2 =
-2x²+10x
4)Je met que les résultat et non les calcul ^^ = 0;4,5;8;10,5;12;12,5;12;10,5;8;4,5;0
5) Construction .
6)en déduire le tableau de variation de la fonction f:crochet 0;12,5 crochet
7)A Faire sur la figure.
8)2,5
(PS:Je n'est as fait de phrase mais j'ai donné que le résultat ).

question 6 : un tableau de variations n'est pas juste un intervalle !!
c'est quelque chose du genre

x 0 xM 5
f(x) croissante max décroissante

question 7 : à faire sur la figure certes, ça c'est le moyen qu'il faut employer pour résoudre, mais on doit écrire le résultat !!
pas en dessinant sur la figure, en disant : "x est ... etc ..."

8) tu as répondu à la moitié de la question.

6) Ah d'accord ^^
7) Je doit rédiger :
f(x)inférieur ou égale à 8 = crochet 1;4 crochet ?
8)C'est à dire ?

7) rédaction qui ne veut rien dire. et en plus "résultat" (hum) faux

f(x) 8 tel intervalle ou réunion d'intervalles

ton [1; 4] est de plus faux.

question 8 :

D'accord mais quesqu'une LA valeur de l'aire , je ne comprend pas du tout :/.
Pour la question 7 il faut rédigée comment s'il vous plaît car pour moi résoudre graphiquement c'est sur le graphique ^^.

8) la valeur de l'aire qui correspond à ce maximum, la valeur maximale de l'aire.

7) sur le graphique oui, mais le résultat de cette étude graphique doit être écrit en texte et en texte correct. pas un magma qui confond antécédent et image dans une fonction.
quand tu écris "f(x) 8" tu considères des images

et le résultat, c'est à dire les solutions de cette inéquation, porte sur des valeurs de x
ça ne peut pas être "égale" à un truc qui parle d'images (f(x) 8)

donc il faut rédiger comme j'ai dit :
sans oublier d'écrire explicitement que c'est qui est sensé être dans ton intervalle [1; 4]

mais de toute façon c'est faux ce résultat là
si je prends x = 2, il est bien dans ton intervalle, et f(x) = f(2) = 12 ne me semble pas du tout 8 !!

[quote][ la valeur de l'aire qui correspond à ce maximum, la valeur maximale de l'aire. /quote]
Cet valeur est présente dans le tableau ?
7)f(x)  8  \red x \in crochet 0,5;4,5 crochet ?

le maximum de la fonction est pour x = 2.5 (tu as répondu) et la valeur de ce maximum est f(2.5) = ...
que tu as dans ton tableau, parfaitement...


nota : copier coller des symboles graphiques ne marche pas

7) pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) 8
tu sembles cracher des trucs au hasard...

ton [0.5; 4;5] est encore plus absurde que ton [1; 4] (mon contre exemple x = 2 marche aussi bien pour ce nouveau [0.5; 4.5] qui ne rime en plus à rien)
tu as les yeux qui se croisent en regardant ton graphique ou tu ne sais pas ce que veut dire inférieur ou égal ???

il faut que je te colorie le graphique à ta place ?
tout ce qui est de la droite y = 8
à quels intervalles de x correspondent les parties de la courbe qui sont en dessous de y = 8 ??

Bah alors l'intervalle est crochet 0;8 crochet ??? En faite je me tromper je regarder sur l'axe des abscisse.
Et pour la 8) f(2,5)=12,5 ?

la 8 est OK

la 7 tu ne comprends toujours rien de ce qu'il faut faire, et qui est pourtant très simple

on demande de résoudre une inéquation en l'inconnue x
donc oui il faudra bien donner des valeurs de x comme résultats (lues sur l'axe des abscisses, quoi d'autre)

et comme il s'agit d'une inéquation, on donnera bien un intervalle ou une réunion d'intervalles
(de x)

ton premier résultat [1; 4] était "presque bon" (si on excepte la rédaction déplorable sans dire que cet intervalle était un intervalle pour x)

la grosse erreur c'est que c'est la solution de f(x) 8 !!!
pas de l'inéquation demandée !
d'où mes remarques sur le fait que tu ne sais pas distinguer "au dessus" de "au dessous"


je te donne un exemple, avec une autre fonction :

résoudre graphiquement f(x) 2

la partie de la courbe qui correspond à f(x) 2 est la partie en rouge, celle qui est au dessous de la droite y = 2.

elle correspond aux valeurs de x peintes en bleu
qui est composée de deux intervalles le premier de 0 à 0.38 (j'ai de bons yeux pour lire les décimales )
le second de 1 à 2.62

et donc je rédige le résultat, après cette lecture graphique,

la solution de l'inéquation est la réunion des deux intervalles [0; 0.38] et [1; 2.62]
que l'on écrit

x [0; 0.38] [1; 2.62]

(réunion de deux intervalles)

Aj je comprend mieux :
la solution de l'inéquation est la réunion des deux intervalles [0; 1] et [4;5]
que l'on écrit

x appartient à  [0; 1] union   [4;5]

Je pense que c'est bon O.o ???!!!!

OUI !!!

Ouf,en tout cas je vous remercie énormément mathafou ainsi que plvmpt pour m'avoir redonnée le gout des math (ou presque ) en tout cas j'en suis reconnaissant,
Encore merci
Cordialement;

1)crochet 0;5 crochet
2)A AMQ = (AM*MQ)/2 = (x*x)/2 = x²/2
A BMN = (BM*BN)/2 = (x-5)²/2 = (x²-10x+25)/2
3)5² -[(2*(x²/2)+2((x²-10x+25)/2 ] =
25-[(2x²+2x²-20x+50)/2] =
50/2 - (4x²-20x+50)/2 =
(50-4x²+20x-50)/2 =
-4x²+20x/2 =
-2x²+10x
4)Je met que les résultat et non les calcul ^^ = 0;4,5;8;10,5;12;12,5;12;10,5;8;4,5;0
5)Construction.
6)Faire un tableau de variation.
7)la solution de l'inéquation est la réunion des deux intervalles [0; 1] et [4;5]
que l'on écrit
x appartient à  [0; 1] union   [4;5]
8)x=2,5;f(2,5)=12,5.La valeur maximum de l'aire est 12,5.

Petite question il fut bien démontrer pour la question 2° que l'on travaille dans un triangle rectangle?

???
pour la question 2 il faut utiliser le fait qu'on a des triangles rectangles, donc le dire.
et si on veut le "démontrer" (le justifier suffit !), ça tient en une demi ligne :
les angles sont les mêmes que ceux du carré, donc droits.

merci