Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Master
Partager :

Accroissement

Posté par
Dyhia
06-06-17 à 15:06

Calculer la valeur approchée de sin(60 °3') sachant que sin60= √3/2 et cos 60 = 1/2  .
Svp la méthode.

Merci à l'avance

Posté par
Marbulet
re : Accroissement 06-06-17 à 15:41

C'est sin(60^3) c'est ça ?

Posté par
jsvdb
re : Accroissement 06-06-17 à 16:49

Bonjour Dyhia.

Ici, il faut utiliser un développement limité de la fonction sinus :

\sin(x+\varepsilon) = \sin(x) + \varepsilon.\cos(x) + o(\varepsilon)

Ici,  x = 60 et \varepsilon = 1/20 donc :

\sin(60°3') \approx \sin(60) + \cos(60)/20

Posté par
larrech
re : Accroissement 06-06-17 à 16:56

Bonjour jsvdb

A mon avis il faudrait transformer les 3' d'angle en radians pour appliquer la formule écrite.

Posté par
jsvdb
re : Accroissement 06-06-17 à 17:26

Bonjour larrech
Oui, tu as raison (en faisant le post, j'étais en train de me dire que j'étais en degré et que ça allait poser un soucis ... et tu l'as trouvé )

Donc \varepsilon = \dfrac{2\pi}{20*360}

Posté par
larrech
re : Accroissement 06-06-17 à 17:35

Les formules des développements limités  des fonctions trigo seraient bien horribles si on travaillait en degrés d'angle !

Posté par
jsvdb
re : Accroissement 06-06-17 à 18:19

Ce serait juste une question d'adaptation ... mais remarque,  la fonction sinus ne dépend d'aucune unité en soi.
Donc, en fait ce qui serait horrible, ce serait de commencer à introduire la notion d'unités en maths, donc de faire de la physique ...

Posté par
bbomaths
re : Accroissement 06-06-17 à 18:28

Bonsoir.

Notion d'unités en maths... et le radian ?  

Posté par
jsvdb
re : Accroissement 06-06-17 à 19:05

Mathématiquement parlant, le radian ne sert à rien et est totalement inconnu ... il n'intervient que lorsqu'on sort de la math pure pour entrer en application dans le monde physique.
Mathématiquement parlant, est un nombre réel évoluant dans des ensembles mathématiques sans unités.
Après, oui, tu introduis des unités physiques ... mais c'est pas le rôle de la mathématique. Et tu seras obligés d'établir des tables de conversion qui ne sont utilisées ni plus ni moins que dans des compositions de fonctions en maths.
Ainsi, lorsque notre ami(e) Dyhia dit sin(60°)=3/2, il utilise en fait la fonction \tilde{\sin} : t\mapsto \sin(2\pi t/360)
Stricto sensu : \sin(60) \approx -0,3048
Bref, la mathématique est aunitaire au sens physique du terme.

Posté par
Dyhia
re : Accroissement 06-06-17 à 22:55

Merciiiiiiiiii mes amis

Posté par
etniopal
re : Accroissement 06-06-17 à 23:33

Calculer la valeur approchée de sin(60 °3') mais  avec quelle précision ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !