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Accroissement finis
Bonjour,
Pouvez-vous m'aidr a resoudre cet exercice
Exercice:
f : 
dérivable vérifiant
f(0)=0 et f(x)>x pour x
0 (*)
Montrer que (*) entraîne f'(0)1 et qu'il existe c>0 telle que f'(c)1.
b) Montrer a laide du théorème des accroissements finis que.
i). 
x,y 
, Isinx-sinyI
Ix-yI
ii). x>0, sinx<x
iii). x]0,
/2[, tanx>x, tanx>x+x3 /3
Merci infiniment
salut,
pour la question 1, reviens à la première définition de la dérivée
qu'est que ca te donne ?
Ensuite, raisonnes par l'absurde. Suppose que x
, f'(x)<1
Fais le tableau de variation de g(x)=f(x)-x. Tu devrais voir apparaître une impossibilité avec l'une des hypothèses.
On vera la suite après 
Ptitjean
Bonjour chercheuse ;
Dans l'énoncé je crois qu'on a pour tout
(et non pas
) et
(au lieu de
)
OK pour
(voir message de ptitjean).
Pour l'existence du on pourrait appliquer le théorème des accroissement finis à
sur
par exemple.
facile.
Considérer la fonction
traiter d'abord le cas
et utiliser la périodicité du sinus pour le cas
.
facile.
(sauf erreur bien entendu)
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