Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
accroissements finis
Posté par Magclo01
Bonjour
Je devais demontrer que:
(b-a)/(1+b²)
arctan(b)-arctan(a)(b-a)/(1+a²)
Je suis arrivé à demonter cela et maintenant on nous demande d'en déduire
(
/4)+(3/25)arctan(4/3)(/4)+(1/6)
Et je n'arrive pas a déduire cela, pouvez vous m'aider, merci
(b-a)/(1+b²) <= arctan(b)-arctan(a) <= (b-a)/(1+a²)
posons a = 1
(b-1)/(1+b²) <= arctan(b)-arctan(1) <= (b-1)/(1+1²)
(b-1)/(1+b²) <= arctan(b)- Pi/4 <= (b-1)/2
(Pi/4) + (b-1)/(1+b²) <= arctan(b) <= (Pi/4) + (b-1)/2
poser b=4/3
(Pi/4) + ((4/3)-1)/(1+(16/9)) <= arctan(4/3) <= (Pi/4) + ((4/3)-1)/2
(Pi/4) + (1/3)/(25/9) <= arctan(4/3) <= (Pi/4) + (1/6)
(Pi/4) + (3/25) <= arctan(4/3) <= (Pi/4) + (1/6)
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac