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Action de groupe

Posté par Profil coopers 24-06-22 à 23:48

Bonjour,

soit E un ensemble quelconque
et G un goupe

Ox  l'orbite de x
Gx  le stabilisateur de x

|G|= |Ox| |Gx|

Je ne comprends pas pourquoi |Ox| |Gx| donne |G|

Je comprends que |Ox| est une partition de E
mais je ne comprends pas le lien entre |Ox|et |Gx| qui fait que
|Ox| |Gx| =|G|

Merci pour votre aide.

Posté par
lionel52re : Action de groupe 25-06-22 à 01:02

Hello !

Je considère pour x € G donné l'application :

G/Gx -> Ox
g.Gx -> g.x

Montrer que cette application est bien définie et bijective.


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