Bonjour, j'ai un peu du mal sur cet exo. Si vous avez des indications je suis preneur.

Soit G un groupe d'ordre fini n. Soit p un diviseur premier de n. On note :
∈ 𝔖_{p}

1. Décrire l'orbite d'un élément   sous l'action du sous-groupe engendré par γ
2.Avec l'équation aux classes, mq que p divise le nombre de solution de l'équation   dans G

1. Pour la première question je pense que si tous les sont distincts alors l'orbite va être de cardinal p. Si ils tous égaux d'ordre 1. Mais bon il y a d'autres cas...

2. J'ai du mal à voir comment faire le pont entre cette action et le Groupe G. Je pense que c'est pas le Stabilisateur d'autant plus que si ça revient à dire que (x;x;....;x) ∈ E. Mais bon je bloque un peu


merci de votre aide