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Activité d'un isotope et nombre d'atomes. P1

Posté par
cocow77
26-09-09 à 12:06

Bonjour, je suis actuellement en PCEM1, et j'ai un exercice de mathématiques à faire qui me pose problême :/

Un isotope a une période de demi-vie T.
L'activité d'une source de cet isotope s'écrit : A(t) = A02^(-t/T)
A0 est l'activité à t=0.
Exprimer A(t) en fonction exponentielle du temps et calculer le nombre total d'atomes présents D défini par :

D = intégrale entre 0 et infini de A(t)dt  ( je ne sais pas comment mettre le symbole de l'intégrale :/ )

Voila. Je suis totalement bloqué.
Comment mettre la fonction exponentielle dans l'activité ?
Pouvez vous me guider ? Merci.

Posté par
gbm Webmaster
re : Activité d'un isotope et nombre d'atomes. P1 26-09-09 à 14:06

Salut

A(t) = A_{0}.2^{-t/T} ?

Posté par
cocow77
re : Activité d'un isotope et nombre d'atomes. P1 26-09-09 à 15:01

Oui, c'est bien comme cela que c'est marqué dans l'énoncé.
Maintenant, comment le mettre en fonction exponentielle ?
Il faut faire apparaitre e ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Activité d'un isotope et nombre d'atomes. P1 26-09-09 à 15:22

A^X = exp(xlnA)
(vue en terminale)

donc ...

Posté par
cocow77
re : Activité d'un isotope et nombre d'atomes. P1 26-09-09 à 20:44

On a donc ici a = A02 et x = -t/T, ce qui donnerai : A02^(-t/T) = e^((-t/t)lnA02 ) ?

Est ce cela ?



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