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Addition avec plusieurs chiffres
Posté par Alicia3758
Bonjour à tous,
Ma question peut paraître totalement absurde, mais est-ce qu'il y a moyen, si on a plusieurs nombres, de savoir quels numéros interviennent pour être égal à un total.
J'ai ce total : 30738,93
Et j'ai une série de 25 chiffres plus petits que celui-ci :
16,99
65,00
117,68
188,91
366,78
370,87
530,55
610,83
1000,57
1138,00
1230,75
1255,57
1262,19
1346,15
2000,00
2080,00
2879,79
4045,98
4439,67
5063,31
5081,37
6120,17
7094,99
13042,11
18591,96
Je me demandais juste s'il était possible de savoir lesquels de ces numéros interviendraient pour faire un total égal à celui que j'ai indiqué.
Ça me parait impossible mais sait-on jamais.
Je précise que ce n'est pas un exercice que l'on m'a donné à faire, c'est une interrogation personnelle et ça m'aiderait à résoudre un souci.
Merci beaucoup d'avance.
Bonjour,
Étant donné que tes nombres ne sont pas construits suivant un schéma particulier, je dirais que le plus efficace reste un ordinateur et un bon algorithme.
Eh bien je me rends compte de la débilité de ma question !
Ignorez ce topic. Je devais pas être en forme à 13h...
J'ai même une licence de maths (qui date), bac+3. Vraiment!!! Mais là ça fait bien longtemps que je ne suis plus en cours.
Mais laissez couler, si on pouvait supprimer un topic je demanderais sa suppression.
Clairement, il faut un bon algorithme pour essayer toutes les combinaisons, et voir si au moins une convient.
Est-ce qu'on va en trouver une ?
Réfléchissons à voix haute. Et en simplifiant beaucoup.
Déjà, je préfère travailler uniquement avec des entiers : comment obtenir 3 073 893 avec 1699, 6500 etc etc.
Il y a 225 combinaisons possible, c'est à dire 33 354 432 combinaisons.
Ca va de celle où on ne sélectionne aucun des 25 nombres (donc somme =0) à celle où on sélectionne tous les nombres (somme environ 7 500 000)
Les combinaisons qui donnent des résultats proches des 2 extrèmes sont très rares. La majorité des combinaisons donne des résultats proche du milieu, c'est à dire proche de 3 750 000
En gros, on peut estimer que 80% ou 90% des combinaisons donnent des résultats compris entre 2 750 000 et 4 750 000.
80% des 33 Millions de combinaisons possibles, ça donne plus de 25 Millions de combinaisons.
Donc plus de 25 Millions de combinaisons, qui donnent un résultat entre 2 750 000 et 3 750 000.
Ca veut dire que 'statistiquement', chaque nombre dans cet intervalle aurait environ une douzaine de solutions.
Donc, sans prendre trop de risque, on peut dire qu'il y a au moins une combinaison de ces 25 nombres qui donne le résultat cherché.
Bon, dans les grandes masses, c'est ça. Ici, tu as 2 nombres très grands 1 304 211 et
1 859 196.
Toutes les combinaisons qui contiennent ces 2 nombre (soit 25% des combinaisons) vont donner un total supérieur à 1 304 211 + 1 859 196.
Donc supérieur au nombre cherché.
Mon estimation d'une douzaine de solutions en prend un sacré coup dans l'aile ...
Divisons par 2.
Mais je reste confiant. Il y a au moins une combinaison qui convient.
Reste à la trouver, et là, il faut programmer , ça m'amuse beaucoup moins.
Alicia3758 @ 02-06-2021 à 16:12
Eh bien je me rends compte de la débilité de ma question !
ta question n'est pas débile du tout !!
Eh bien je me rends compte de la débilité de ma question !
mise à part cette confusion entre nombre et chiffre, elle est plutôt "très complexe" à résoudre simplement (!!) que ce soit à la main (vu ces nombres "pénibles") ou informatiquement :
la traduction informatique est élémentaire :
on considère tous les arrangements croissants de 2/ 3/ .../ 25 nombres parmi les 25 et on calcule sa somme
le seul hic c'est la quantité d'essais !!! comme le montre ty59847
