Bonjour Gauss-Tn

Qu'as-tu fait dans tout ça ?

Kaiser

Salut,
tu ne veux pas faire un effort d'écriture s'il te plait ou du moins de présentation.
L'exercice semble intéressant, mais j'ai abandonné la lecture parce que ca me fatiguait un peu.
Je ne sais pas si tu es francophone, auquel cas si c'est la meilleure écriture que tu puisses faire, alors je vais me débrouiller pour te lire, mais essaie une meilleure mise en page s'il te plait, par exemple avec tex.

A+

salut,kaiser je m'exuse pour la notation mais comment dire les milles pats comme par une premiere pat, alors moi je prépare le capés ça commence en septembre. alors je veut savoir comment ecrire plus garnd que ça pour que se soit plus lisible.alors pour la premiere que question : une fonction injective si f(x)= f(y)x=y
On a   0 d(x,y)d(f(x),f(y))
alors si f(x)= f(y) alors d(f(x),f(y))=0

parsuite : 0d(x,y)0

ce qui donne que d(x,y)=0x=y  d'ou le résultat

SALUT,

SOIT, aK.On definit le suite(a_n) d'éléments de K par :
a_0=a et a_n+1=f(a_n)  ,n


MONTRER QUE :



en appliqunat l'inégalité cité dans le debut de l'énoncé avec


x=a_n-m et y= a par itteration on obtient le résultat

Pour la b), Comme K est compact et que f est continue, f(K) est compact. Ensuite, même si l'on est dans un espace metrique, je pense que l'on doit utiliser la "vraie" définition d'un compact. Quand je dis "vraie", je parle de celle qui fait intervenir les recouvrements par des ouverts.

...mieux connue sous le nom de propriété de Borel-Lebesgue.

salut je suis vraiment désolé pour l'écriture


pour la 3ieme question

0
p1  telque :

d(a,a)

j'ai pensé le fait  que K est un compact donc de tous recouvrement d'ouver on peut extraire un sous revouvrement finie d'ouvert

K=  de p1 B(ap,)

K= fini de boules ouverte de centre ap et de rayon comme aK DONC a à la reuinion fini de boules ouvertes B(ap,)

Par défintion de la reuinion il existe p1  telque

aB(ap,)
donc d(ap,a)

salut,
j'aimerai bien m'aider à cette question
que

j'ai pensé au double inclusion comme j'ai dit tout à l'heure mais il me reste l'autre inclusion  
mercie d'avance pour votre aide

salut;
tellement je veut savoir la reponse de cette question parceque je ve pas lorsque je me bloque et je trouve  pas la réponse alors j'ai écrit en toute lettre
le veut savoir comment montrer que l'adherance de f(K) = K  en fait c'est une deduction de la question 2/ c/

merci et je m'exuse une autre fois

Pour la b), a priori, on n'a pas l'égalité , ni même l'inclusion d'ailleurs. J'avais raisonné comme ça et je me suis aperçu que c'était faux, donc finalement je ne sais pas si on doit réellement utiliser cette caractérisation des compacts.
Encore désolé !

salut, merci en tout les cas mais perceque j'ai vue dans un cours de math mais je veut que tu m'assure de quelque chose pour l'égalité que je né pas fait est ce que je doit utiliser la double inclusion est ce que c'est vrai  comme raisonement.
je veut dire quelque chose mais je ne sait pas si j'ai le droit ou pas

je remarque bien que le math ce  difaire d'une pays à une autre mais le math c'est le math.
et à propo de ce que tu à dit oui c'est vrai c'est la lemme de borel lebesgue

On va laisser la b) de côté en admettant son résultat et on reviendra dessus plus tard.
On va donc montrer que K est contenu dans l'adhérence de f(K).
Soit donc x un point quelconque de K. Il suffit donc de considérer la suite définie par et d'utiliser la question b).