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âge d'un fossile avec la datation au carbone 14

Posté par
melimelomeli 07-11-16 à 22:52

Bonsoir,
je suis en seconde, et je bloque complétement sur cet exercice, et il est à rendre pour demain, est-ce quelqu'un pourrait me répondre rapidement?
A l'état vivant, la matière organique possède un pourcentage d'atomes de carbone 14 par rapport à la totalité des atomes de carbone égal à environ 10^-10%. a partir du jour  de la mort, le nombre d'atomes de carbone 14 diminue de moitié tous les  5700 ans. Un fossile trouvé par un archéologue est étudié par spectrométrie de masse, et l'on en déduit que son pourcentage de carbone 14 est de 6.223*10^-71%. Quel âge à le fossile?

Posté par
sanantonio312re : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 05:38

Bonjour,
A chaque fois que 5700 passent, le pourcentage est divisé par 2.
Si n fois 5700 ans sont passés, ce pourcentage à été divisé par 2n.

Posté par
sanantonio312re : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 05:38

Bonjour,
A chaque fois que 5700 passent, le pourcentage est divisé par 2.
Si n fois 5700 ans sont passés, ce pourcentage a été divisé par 2n.

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 06:56

J'avais compris cela mais alors comment je résous le problème, je ne comprend pas

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 08:29

et ça devient urgent que je comprenne puisque je dois rendre cet exercice pour cet après-midi!

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 09:24

quelqu'un pourrait-il m'aider?svp

Posté par
alainpaulre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 09:44

Bonjour,

A partir des données construis une relation exponentielle qui traduit la décroissance  annuelle :du genre :N=N_0e^{-ct} , 2=e^{-ln(2)} . ...


Alain

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 10:14

je ne comprends pas comment vous êtes arriver à cette conclusion, pourriez vous m'expliquez en détail?

Posté par
alainpaulre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 10:58

Oui,


J'ai fait une erreur: \frac{1}{2} = e^{-ln(2} (1) , t :le nombre d'années ,dans le coefficient tu dois retrouver \frac{1}{5700}

Tu peux vérifier (1) en prenant le logarithme de chaque côté.

L'expressionN=n_0e^{ct} peut aussi s'écrire 2^{c't}

alain

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 11:15

Désolé de vous déranger encore ,
Mais n'y aurait-il pas une méthode plus simple car je ne comprend toujours pas et que je n'ai pas vue cela en cours, et je ne connais pas les logarithmes

Posté par
vhamre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 11:25

Bonjour,

en plus clair 2^n=\frac{10^{-10}}{6,223\times 10^{-71}}=\frac{10^{71}}{6,223\times 10^{10}}=\frac{10^{61}}{6,223}
puis prendre le Logarithme base 10 de chaque membre pour avoir n et multiplier par 5700 pour avoir les années
Cmbien trouvez-vous ?

Posté par
vhamre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 11:38

sans connaitre les logarithmes....!!!

si on divise 10 fois successivement par 2, on divise environ par 1000=103 (car 210=1024)
et 10-10 passe à 10-13
pour arriver à 10-71 en partant de 10-10 il faut donc diviser par 10 au moins 20 fois d'où n=200 environ
le nombre d'années est 200x5700 environ

Posté par
melimelomelire : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 11:58

Merci beaucoup de ton aide

Posté par
alainpaulre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 17:06

Bon,

2^{\frac{-5700}{5700}}=\frac{1}{2};2^{\frac{-2850}{5700}=\frac{\sqrt(2)}{2}pour une année:2^{\frac{-t}{5700}}

D'où N(t)=N_0 2^{\frac{-t}{5700}},N(t) ce qui reste  après une durée t en année ,N0 valeur initiale.


Alain

Posté par
mkaskre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 17:50

alainpaul,
Il est en seconde...!!

melimelomeli @ 07-11-2016 à 22:52

Bonsoir,
je suis en secondequote]

Posté par
alainpaulre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 19:35

Bonsoir,

"Seconde" je n'avais pas relevé.

Pourquoi poser un tel problème à ce niveau?c'est cela qui ma égaré.


Serait-ce alors une devinette?

Alain

Posté par
mkaskre : âge d'un fossile avec la datation au carbone 14 08-11-16 à 20:04

Bonsoir,
c'est possible


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