Bonsoir     pour 1)

on a (a+bi)²-2(a-bi) = 0
on effectue   a² + 2ab i - b² - 2a + 2b i = 0

donc, en rassemblant les parties im et réelles
a²-b²-2a + i.2b(a+1) = 0
qu' en conclus-tu ?

bonjour kd_princesse12

1)z²-2zbar=0

si vous prenez le conjugué de chaque membre vous obtenez :

(zbar)²-2z=0  

donc z=(zbar)²/2

si vous reportez z en fonction de zbar dans la première équation vous obtenez:

[(zbar)²/2]²-2zbar=0

posez zbar=Z c'est plus simple pour la lisibilité:

(Z²/2)²-2Z=0

Z^4-8Z=0 ssi Z(Z^3-8)=0
         ssi Z(Z-2)(Z²+2Z+4)=0
         ssi Z=0 ou Z=1 ou Z²+2Z+4=0
         ssi Z=0 ou Z=1 ou (Z+1)²+3=0
         ssi Z=0 ou Z=1 ou (Z+1)²-(irc(3))²=0
         ssi Z=0 ou Z=1 ou Z=-1-irc(3) ou Z=-1+irc(3)
comme Z=zbar

donc z=0 ou z=1 ou z=-1+irc(3) ou z=-1-irc(3)

remarquez qu'à aucun moment je n'ai utilisé z=x+iy. Ceci est possible car C est une algèbre cad qu'on peut y effectuer tous les calculs sans avoir recours aux parties réelle et imaginaire.

2)cette question est triviale je vous laisse traiter cette question.

bon courage