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aide pour le CNED (nombres complexes)

Posté par parazit (invité) 09-03-05 à 18:57

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour comprendre un exercice du CNED:

Determiner l'ensemble de point M d'affixe z tel que:
|z+3+2i|=2

Le problem est que cet exercice fait partie du cours et est malheuresement le seul exemple sur la methode algebrique pour resoudre ce type d'exo. Probablement a cause d'une erreur  je n'arrive pas a comprendre la correction.

" M appartien a E => |x+iy+3+2i|=2
                     |x+3+i(y+2)|=2
                     |x+3+i(y+2)|^2=2^2
                     (x+3)^2+(y+2)^2=2^2
On connila e uatio careine du erl de etre A et de rayon 2

Posté par parazit (invité)suite 09-03-05 à 20:13

On connila e uatio careine du erl de etre A et de rayon 2 = on reconnais une equation cartesienne de centre A et de rayon 2...

DSL probleme de clavier sans fil.. :p

Merci d'avance pour votre aide precieuse...

Posté par
H_aldnoerre : aide pour le CNED (nombres complexes) 09-03-05 à 20:31

slt

géométriquement cela devient plus aisé je diré :

3$|z+3+2i|=2
on pose 3$\textrm z l'affixe du point M et 3$\textrm -3-2i l'affixe du point A on a donc :
3$|z_M-(-3-2i)|
3$|z_M-z_A|=2
donc
3$AM=2 il s'agit d'un cercle  de centre A et de rayon 2

Posté par
H_aldnoerre : aide pour le CNED (nombres complexes) 09-03-05 à 20:37

toutefois algébriquement cela devient plus long :

le résultat que tu donne te permet de retrouves les équations paramétriques du cerle :

2$|x+3+i(y+2)|=2
i.e.
2$\sqrt{(x+3)^2+(y+2)^2=2
i.e.
2$(x+3)^2+(y+2)^2=2^2
i.e.
2$(x-(-3))^2+(y-(-2))^2=4

il s'agit de l'equation du cercle de centre 3$A d'affixe 3$-3-2i et de rayon 3$\sqrt{4}=2


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