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Niveau seconde
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aidez moi pour un pblm sur la géométrie plane et .....

Posté par Originablue (invité) 03-10-04 à 13:30

ABCD est un carré de coté 4cm. M est un point du segment [BC]et on pose BM= x.

1° a) Donner les contraintes sur le réel x.
b) Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x et l'aire du trapèze AMCD en fonction de x.

2° On suppose que x=  2 racine de 2.
a) Calculer l'aire du trapèze AMCD.
b) Calculer le rapport des aires du trapèze AMCD sur le triangle ABM.
Donner le résultat sous la forme a+b racine de 2, où a et b sont des entiers.

3° On suppose que x= racine de 5 -1.
a) Montrer que 1/racine de 5-1 = racine de 5+1/4.
b) Calculer le rapport de l'aire du trapèze  AMCD sur l'aire du triangle ABM sous la forme  m racine de 5+p , où m et p sont des entiers.  

Posté par Emma (invité)re : aidez moi pour un pblm sur la géométrie plane et ..... 03-10-04 à 13:33

Euh... bonjour Originablue

Tu as bien du faire quelque chose...Quelles sont les questions qui te posent problème, au juste ??

Emma

Posté par Originablue (invité)j ai fait un peu le début mais la suite je coince 03-10-04 à 13:42

pour la question 1 a , je suis perdue.
pour la question  b, j'ai trouvé que l'aire de  ABM en fonction de  x était:  l x L/2 = x X 4/2 = 2x cm2.

et l'aire de AMCD en fonction de x était: (B+b/2)xh =  4+(4-x)/2x4 = 10- 2x cm2.
  
pour la question 2 a, j'ai trouvé que AMCD= 10- 4 racine de 2 cm2.
pour la question 2 b, je suis aussi perdue.
pour la question 3 je suis aussi perdue.
s'il vous plait aidez moi, je n'y arrive pas  

Posté par Emma (invité)re : aidez moi pour un pblm sur la géométrie plane et ..... 03-10-04 à 13:44

ok... visiblement, tu es nouveau sur le forum alors...

1. on aime bien un petit bonjour et/ou un petit merci : on n'et pas des robots, tu sais...

2. tout ce qui concerne un même problème doit être consigné dans le topi initial (pas de multipost...)

3. si tu as deux questions indépendantes, tu peux créer deux topics distincts...

@+
Emma

Posté par yuna_lili (invité)re : aidez moi pour un pblm sur la géométrie plane et ..... 03-10-04 à 20:50

bonjour,

1) M est sur donc x est compris entre 0 et 4
b) je suis d'accord avec toi

2)(B+b)*h/2=(4+(4-x)*4/2=(4+4-x)*2=(8-x)*2=16-2x=16-2*2racine(2)=16-4racine(2)
b)aire AMCD/aire ABM=\frac{16-4*\sqrt{2}}{2*2*\sqrt{2}}=\frac{16-4*\sqrt{2}}{4*\sqrt{2}}=\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{(4-\sqrt{2})*\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}==\frac{4\sqrt{2}-2}{2}=2\sqrt{2}-1
3)\frac{1}{\sqrt{5}-1}=\frac{1*\sqrt{5}+1}{(\sqrt{5}-1)*(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+1}{((\sqrt{5})^2-1^2}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}
pour la b tu fais comme au 2)
bon courage...

Posté par Originablue (invité)[DM] s il vous plait, pouvez vous m aidez 04-10-04 à 19:15

bonjour, je suis désolé si mon message précédent vous a  déçu. cela n'était pas dans mon intention. en fait j'ai un devoir coeff.4 et un de ses exercices me pose problème. je vous remercie d'avance de l'aide que vous pourrez me fournir.
voici l'énoncé:

ABCD est un carré de coté de 4cm. M est un point du segment [BC] et on pose BM= x.

1/ a- donnez les contraintes sur le réel x.
a cette question j'ai répondu:0 <x< 4

b- Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x et l'aire du trapèze AMCD en fonction de x.
a cette question j'ai répondu: ABM= L x l/2
                                  = 4 X x/2 =2x cm2.

AMCD: (B+b/2) x h = (4+(4-x)/2)x4 = 10-2x cm2.

2/ On suppose que x= 2 racine de 2.
a- calculer l'aire du trapèze AMCD.
a cette question j'ai répondu:  AMCD= 10-2x cm2
                               =10- 2 X (2 racine de2)
                              = 10- 4 racine de 2 cm2.

b- calculer le rapport des aires du trapèze AMCD sur le triangle ABM. Donner le résultat sous la forme a+b racine de 2, où a et b des entiers.
là, je suis coincée, je ne trouve pas comment je peux faire pour trouver la réponse.

3/ On suppose que x= racine de 5-1.
a- Montrer que  1/racine de 5-1 = racine de 5+1/4.
là aussi, je ne sais pas comment je peux démontrer cette expresssion.

b- calculer le rapport de l'aire du trapèze AMCD sur l'aire du triangle ABM sous la forme m racine de 5+p, où m et p sont des entiers.
là encore je n'y arrive pas.
s'il vous plait aidez moi, je dois rendre ce devoir pour après demain.






*** message déplacé ***

Posté par
Victor
re : [DM] s il vous plait, pouvez vous m aidez 04-10-04 à 19:32

Bonsoir,

Attention, tu as fait une petite erreur :
aire AMCD=aire ABCD - aire AMB = 16-2x
et non pas 10-2x.
2)b)(16-2x)/2x=(8-x)/x
=(8-2V2)/2V2
=(8V2-4)/2 (en multipliant le numérateur et le dénominateur par V2)
=4V2-2

3) 1/(V5-1)=(V5+1)/((V5-1)(V5+1)) et on développe...

b) (8-V5+1)/(V5-1)=(9-V5)(V5+1)/4
A développer...

@+

*** message déplacé ***



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