La fonction partie entière donne pour un nombre x donné la partie
entière (c'est à dire ce qui est à gauche de la virgule dans
ton nombre:

E(3,2)=3
E(4,9)=4

si le nombre est entier il vaut sa partie entière

E(4)=4  (c comme si on ecrivait 4,0)

ainsi de suite

un nombre x peut dont etre egale a E(x) si il est entier dans tous les
cas il lui est superieur donc
E(x)<=x
par contre il est toujours strictement inf à E(x)+1
par exemple popour 4.8 E(x) vaut 4 et E(x)+1 vaut 5
ca c toujours vrai
donc x<E(x)+1

on a donc E(x)<=x>E(x)+1

ya que ca a savoir

(si les nombre sont negatif c un peu pres pareil mais un peu tordu)
si on la trace la fonction E(x) est donc en escalier

E(x)=0 pour x dans [0,1[
E(x)=1 pour x dans [1,2[
etc
regardes bien les sens des bornes...pour les intervalles...

Bonjour,

Pour prouver ton inégalité et en suivant les conseils de Guillaume, il
te suffit de définir un intervalle du type

I =  [n+(p/10), n+(p+1)/10[ avec n appartenant à Z et p entier pouvant
prendre les valeurs 0,1,...9.


Sur I, E(x) = n

Sur I => n+(p/10) <= x < n + (p+1)/10
         => 10n+p <= 10x < 10n + p+1
         => E(10x) =  10n+p >= 10E(x)


Bonne chance