résoudre:
a) 3-6/X+2 > ou = x
b) x+3/3x-5 < 3x-5/x+3
MERCI !!!
Pareil, là l'écriture prête à confusion !
Pour la a), je suppose que c'est :
3 - 6/(x+2) x
3 - 6/(x+2) x
n'existe pas si x + 2 = 0
c'est-à-dire si x = -2
Donc D = \{-2}
3 - 6/(x+2) x
équivaut successivement à
3 - x - 6/(x + 2) 0
[(3-x)(x+2) - 6] / (x+2) 0
(-x² + 2x) / (x+2) 0
x(-x + 2) / (x + 2) 0
Tu fais un tableau de signe, comme ce qui a été fait en cours
Et tu obtiens les solutions :
S = ]- ; -2[ [0; 2]
Voilà pour le début, la suite arrive....
Pareil, là l'écriture prête à confusion, je vais supposer que
c'est :
(x+3) / (3x-5) < (3x-5) / (x+3)
Cette inéquation n'existe pas si
x + 3 = 0 et si 3x - 5 = 0
c'est-à-dire si
x = -3 et x = 5/3
Donc :
D = \{-3; 5/3}
Résolvons cette inéquation :
(x+3) / (3x-5) < (3x-5) / (x+3)
équivaut successivement à :
(x+3) / (3x-5) - (3x-5) / (x+3) < 0
[(x+3)² - (3x-5)²] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[(x+3-3x+5)(x+3+3x-5)] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[(-2x+8)(4x-2)] / [(3x-5)(x+3)] < 0
[4(-x+4)(2x-1)] / [(3x-5)(x+3)] < 0
Tu étudies le signe de -x+4; 2x-1; 3x-5 et de x+3.
Tu récapitules tout dans un tableau de signe et tu obtiens les solutions
:
S = ]-3; 1/2[ ]5/3; 4[
Voilà, si tu veux plus d'explications n'hésite pas. Bon courage
...
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