Bonjour,

soit x un des côtés du rectangle.
L'autre côté est égal à 5-x. En effet, si y est l'autre côté, le périmètre est égal à 2x+2y=10 soit y=5-x.
On doit donc déterminer x pour que x(5-x) soit maximal.
x(5-x)=5x-x²=25/4-(5/2-x)² donc c'est maximal pour x=5/2. Cela correspond au cas où le rectangle est un carré.

@+

re bonjour
merci victor pour ton aide, mais je ne trouve pas comment tu trouves 25/4-(5/2x)²
peux tu m'expliquer

merci d'avance...

Je le refais alors :
5x-x²=-(x²-5x)

On reconnait le début de l'identité remarquable
(x-5/2)²=x²-2*5/2*x+(5/2)²=x²-5x+25/4
Donc
x²-5x=(x-5/2)²-25/4
D'où l'égalité que j'ai obtenue un peu rapidement je te l'accorde.

@+