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Aire d'un rectangle inscrit dans un triangle
SI quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympa.
Alors voilà l'exercice:
Soit ABC un triangle équilatéral de côté 8. On inscrit dans ce triangle un rectangle MNPQ avec N € [AC], P € [BC], M € [AB] et Q € [AB].
1) On pose x = AM et on désigne par a(x) l'aire de ce rectangle MNPQ.
a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Calculer CH, H étant le pied de la hauteur issue de C.
c) Exprimer MN en fonction de x.
d) Montrer que a(x) = -2"racine carré"3 (x-2)"au carré" + 8"racine carré"3.
2)Pour quelle valeur de x l'aire est-elle maximale?
Merci d'avance.
Commence par faire un dessin .
Le rectangle devant être à l'intérieur du triangle (cf . inscrit) on doit avoir x compris entre 0 et 8
Après essaye de raisonner avec le dessin : n'oublie pas que le triangle est équilatéral ( donc tu connais les angles aux sommets , les trois cotés sont égaux , médiatrice = médiane=hauteur ...)
Courage
Co13
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