bonsoir,

met ton  enoncé comme sur ton livre car ce que tu as ecrit n'es tpas clair

Ben je ne peux pas car c'est une question d'un deuxième exercice après de nombreux calcul dans un premier

Donc j'essaie de réexpliquer plus simplement :
Donc j'ai un trapèze de 10,2 m de petite base, 18m de grande base et comme c'est un trapèze isocèle les deux cotés font 12,61 m. Dans ce trapèze isocèle, je dois construire une piscine la plus grande possible en laissant un espace libre de 2 m autour de la piscine.
Donc je dois trouver la taille maximale de la piscine ??

Donc je dois trouver la taille maximale de la piscine ??

oui,

Bonjour,

je comprends ça comme ça "en laissant un espace libre de 2 m tout au tour du bassin", et il n'y a pas de "plus grande piscine" il n'y a qu'une seule piscine qui laisse 2m tout autour du bassin :


reste à calculer la hauteur du trapèze IJKL (facile) et ses bases (beaucoup moins, avec la trigo dans le triangle AHI)

ceci dit c'est peut être pas ça du tout, en l'absence de l'énoncé réel

salut mathafou,

joli dessin, je me suis arrete à "oui" car je trouvais ça compliqué pour un 4eme,( à vrai dire je savais meme pas par ou commencer) mais le probleme c'est le condensé d'enoncé,

oui c'est ca comme le croquis mais je ne comprends pas ce qu'il faut faire pour trouver l'aire de la piscine ??

En calculer les dimensions
La hauteur est facile puisque c'est la hauteur du terrain moins deux fois 2m.

Pour le calcul des bases IJ et KL, il faut calculer avant tout AH dans le triangle AHI.

mais en quatrième ??
la seule info que l'on a ici c'est l'angle HAI, moitié de l'angle BAD
et on en tire AH = HI/tan(HAI)
mais "ça" en 4ème ????
d'où l'hypothèse certainement fondée qu'il y a une autre méthode, méthode qui découle de ce que tu nous caches depuis le début : l'énoncé !!!

est ce ca la réponse (en sachant que la hauteur du trapèze est de 12m):

(6,2 + 14)x 8 /2= 62,2 m²

avec les chiffres que tu as donné, l'aire de la piscine est de 79.069 m² trop proche de 79m² pour que ce soit une simple coïncidence

en tout cas ton calcul est "farfelu"
la hauteur du trapèze de la piscine est bien d'environ 8m (7.99 avec les données que tu as daigné nous fournir)
Mais ses bases n'ont aucun rapport avec 6.2 et 14 : elles sont "mesurées" à 7.3 et 12.5 environ par Geogebra.

toutes les valeurs affichées sont les valeurs réelles et pas du simple texte.
La hauteur du terrain que tu affirmes être 12, tu ne l'as jamais donnée. Elle est déduite (= 11.99 et quelques) de tes valeurs approchées que tu as fournies pour les bases et les côtés du trapèze.

re,

tan pas AH = HI/tan(HAI)en 4eme, tu le sais mathafou, mais sans l'enoncé exact des le debut........ réponses à vue

c'est bien pour ça que j'ai écrit :

(du rectangle d'or...)

M Demling et M Klaus sont voisins

Le jardin de M Demling est un trapèze isocèle de grande base de 18 m, de petite base 10,2 m et de hauteur de 12 m .
Il a un de ses cotés non parallèles en commun avec celui de M Klaus.
Le jardin de M Klaus est un rectangle
Il a le meme aire que celui de M Demling

Jardin de M Demling
Quelles sont les dimensions (toutes) du jardin de M Demling ?
Quelle est l'aire du jardin de M Demling ?
Quel est le périmètre du jardin de M Demling ?

Jardin de M Klaus
Quelles sont les dimensions (toutes) du jardin de M Klaus ?
Quelle est l'aire du jardin de M Klaus
Quel est le périmètre du jardin de M Klaus ?

Un problème de bassin
Chacun des voisins veut, pour épater l'autre, construire dans son jardin le plus grand bassin d'eau possible
Pour pouvoir passer, un espace libre de 2m est nécessaire autour du bassin.
Quelle est la taille maximale du bassin que peut construire M Demling ?
Que reste-t-il comme surface de jardin à M Demling ?
Si la profondeur est de 150 cm combien faudra-t-il mettre de litres d'eau ?
Quelle est la taille maximale du bassin que peut construire M Klaus ?
Que reste-t-il comme surface de jardin à M Klaus?
Si la profondeur est de 150 cm combien faudra-t-il mettre de litres d'eau ?
Quel est le plus grand bassin ?


Voilà l'énoncé de mon exercice !!
Merci de vos réponse !!

Mouais ... merci.
donc ce qui est donné c'est la hauteur et pas les côtés.
au moins on a les données exactes.
mais ceci ne fait pas beaucoup avancer le schmilblick comme on dit ...

J'ai tout de même eu une idée qui évite les tangentes et les angles et qui ne met en oeuvre que Thalès et Pythagore et autres parallélogrammes, mais c'est "un peu compliqué" ...
reprenons le dessin du terrain

(refait en partant de la hauteur exactement = 12 et pas des côtés "à peu près égaux" à 12.61)

La première étape consiste à remarquer que le quadrilatère "de coin" EAGM est un losange (intersection de bandes parallèles et à la même distance 2)
et donc que EM = AE
Mais Thales dans ADH et AEI permet d'obtenir AE, puisque DH est connu (12) EI aussi (2) et AD aussi (calculé question d'avant = "12.61", en fait arrondi correctement ce serait plutot 12.62)

enfin le même Thalès donne aussi AI (car AH est aussi connu, c'est lui qui a permis de faire la question d'avant et de calculer AD !)

On a donc EF = AB - 2AI connu

et donc finalement la base de la piscine MN = EF - 2EM = EF - 2AE

pour obtenir la base PO, on pourrait faire pareil de l'autre côté, mais on peut aussi trouver du Thalès quelque part pour prouver que
MK/AH = PK/DH = 8/12 et comme AH est connu cela donne MK et donc PO = MN - 2MK
Pour mettre en évidence ce Thalès là il faut tracer quelques parallèles supplémentaires et utiliser la propriété des parallélogrammes d'avoir leurs côtés opposés égaux.
Cela permet de "décaler" les triangles ADH et MPK pour les mettre en position de Thalès.

y a plus qu'à ..
mais j'avais prévenu, c'est "du niveau" mais un peu compliqué ...
ceci dit je ne pourais poursuivre (je dois quitter maintenant), d'autre prendront la relève pour des explications complémentaires au besoin...

hum bien compliqué tout ça sachant que je suis en 4 eme la prof a du peter un cable..

le sort est jeté de toute facon je rend le devoir demain... verdict bientot
merci en tout cas