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aire du rectangle
bonjour,
merci de m'apporter votre aide concernant un exercice. Je bloque sur la dernière question :
soit un cercle C de rayon 4cm
A et B sont 2 points de C tels que OAB est un triangle rectangle isocèle en O
M est un point de l'arc AB
on construit le rectangle ONMP avec N appartenant à [OA] et P appartenant à [OB]
on pose ON=x et A(x)l'aire de ONMP
1/ montrer que A(x)=rac[64-(x²-8)
C'est ok, j'ai reussi
2/ déduire l'aire maxi et pour quelle position de M
c'est ok aussi, c'est un carré de coté 2rac(2)
3/ déterminer pour quelles position de M l'aire de ONMP est de 4 cm²
je bloque, je me retrouve avec une équation de degré 4
merci de votre aide
3/ déterminer pour quelles position de M l'aire de ONMP est de 4 cm²
je bloque, je me retrouve avec une équation de degré 4
écris ce que tu as fait..
Quand on élève au carré le membre de gauche la racine disparaît et on trouve l'équation écrite à 12.06
Je suis d'accord.
J'ai fait une erreur de frappe dans l'énoncé, désolé.
l'équation est : rac[64-(x²-8)²] = A(x)
soit
64-(x²-8)²=16
c'est le carré du (x²-8)² qui me gène
tu vas obtenir une équation bicarrée
c'est à dire une équation du second degré d'inconnue x²
donc tu vas savoir faire
(si tu préfères, pose X=x², tu cherches X puis x)
ou même plus simple
si 64-(x²-8)²=16 est juste
64-16 = (x²-8)²
48= (x²-8)²
et la résolution est immédiate
Slt je comprends pas votre raisonnement sur la volonté de résoudre pour trouver x sachant que x n'a rien à voir avec le point M puisque x est la longueur ON
Bonjour fabiennageur,
la position de N est liée à celle de M, la connaissance de x permet donc de trouver la position de M sur l'arc AB
je ne vois pas dans l'énoncé qu'il faille calculer la longueur MN (mais bon, s'il le fallait....MN= aire / ON
si tu connais x
tu sais placer N
si tu sais placer N, trace la // à (OB) passant par N et tu obtiens M
donc M est parfaitement défini
non ? est ce que cela répond à ta question ?
Euh...pas vraiment.
On doit calculer l'aire du rectangle ONMP en fonction de x
L'aire du rectangle c'est ON .NM et on ne connait pas MN!
3/ déterminer pour quelles position de M l'aire de ONMP est de 4 cm²
donc l'aire vaut 4
non ?
je ne comprends pas ce que tu cherches
l'expression de l'aire en fct de x a été calculée en question 1
en question 3, on te dit que l'aire doit valoir 4, et on te demande x
méfie toi, dans l'énoncé il y a une erreur (il manque un carré, et cela a été rectifié plus bas)
ton écriture et celle de l'énoncé doivent revenir au même...
Est ce qu'on peut répondre à la question 2 sans dériver?
(En utilisant le sens de variation des fonctions de référence?)
14h28
allez, encore un petit effort..."fais rentrer" le x sous ta racine (x est une longueur positive)
14h32 oui possible avec les fct de référence
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