Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

aire sous deux courbe

Posté par
hgaelle
05-05-08 à 19:01

je cherche a déterminer l'intégrale   \int_{1}^{x}ln(t) dt (x reel strictement supérieur à 1)

On peut le faire de facon calculatoire. Mais on m'impose d'utiliser le calcul d'aire avec intégrale

Je sais que ln est la fonction réciproque de l'exponentielle. Alors leurs courbes représentatives respectives sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x.
Mais apres je vois pas comment faire.

Est ce que quelqu'un peut m'aider  

Merci d'avance !

Posté par
rogerd
aire sous deux courbe 05-05-08 à 19:13

Bonjour!

L'aire demandée est une partie de l'aire du rectangle dont une diagonale joint l'origine au point (x,ln(x)). L'autre partie doit sans doute se calculer en primitivant l'exponentielle.
Vois-tu ce que je veux dire?

Posté par
hgaelle
aire sous deux courbe 05-05-08 à 19:22

Non désolé je vois pas du tout!

Posté par
niparg
re : aire sous deux courbe 05-05-08 à 20:49

<par symétrie par rapport à la droite d'équation y=x
\bigint_{1}^{x}ln(t) dt=aire d'un rectangle-aire d'un domaine situé sous la courbe d'équation y=e^x
\bigint_{1}^{x}ln(t) dt=(lnx)*x-\bigint_{0}^{lnx}e^t dt

Posté par
hgaelle
aire sous deux courbe 06-05-08 à 09:56

Merci beaucoup pour ta réponse

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : aire sous deux courbe 06-05-08 à 09:58

bonjour
pourquoi ne réponds-tu pas dans ton topic ?

*** message déplacé ***

Posté par
mikayaou
re : aire sous deux courbe 06-05-08 à 10:39

bonjour

jolie démo permettant de déterminer une primitive de ln(x)

(si j'avais des favoris, je l'y mettrais )

devrait être enseignée en cours...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !