Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Aire triangles rectangles

Posté par
Pop37
13-09-17 à 21:09

Bonsoir, j'ai un DM de maths à rendre pour vendredi et je bloque depuis un certain temps sur un des exercices. On m'a dit qu'il fallait tracer une diagonale dans l'aire grisée, se que j'ai fait. Se qui m'a donné deux triangles rectangles.  Puis ensuite on m'a expliqué qu'il fallait calculer cette diagonale (l'hypoténuse des deux triangles) deux fois en fonction de x (car 2 triangles). Afin de trouver une égalité, pour la résoudre et donc trouver x et calculer ensuite l'aire des 2 triangles, pour trouver l'aire grisée.

Le Sujet :
Deux rectangles de mêmes dimensions ont un sommet commun et se recouvrent partiellement comme le montre la figure.

Combien vaut l'aire grisée ? Justifier votre démarche.

Aire triangles rectangles

Posté par
malou Moderateur
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:18

ben écris Pythagore 2 fois pour obtenir le carré de ton hypoténuse de deux manières différentes !

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:18

Bonsoir,

L'aire grisée est composée de 2 triangles

Le 1er base x-2, hauteur 8 donc d'aire :...

Le 2e base  x, hauteur 4 d'aire :...

ensuite tu fait la somme des 2 aires obtenues

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:20

tu fais la somme

Posté par
pgeod
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:21


Aire  (grisée)  = 1/2 * 8 * (x -2) + 1/2 * 4 * x = 6x - 8

avec x² + 16 = 64 + (x -2)² (hypoténuse des deux triangles)
d'où x = ...

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:21

Oui c'est ce que j'ai fait. Mais quand je résous l'égalité je trouve quelque chose d'improbable.  On m'a dit que l'aire grisée était de 70. Et moi je ne trouve pas ça.

Posté par
malou Moderateur
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:25

Citation :
Mais quand je résous l'égalité je trouve quelque chose d'improbable.

recopie ce que tu as fait....

Posté par
pgeod
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:25

Ah bon ?
Comment tu résous :  x² + 16 = 64 + (x -2)² (hypoténuse des deux triangles)

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:28

Pour les hypoténuses j'ai trouvé 64+(x-2) et x²+16

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:29

sorry j'ai lu trop vite

Posté par
pgeod
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:29

plutôt : 64+(x-2)² et x²+16

résous  x² + 16 = 64 + (x -2)²

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:33

Oui excuse moi j'avais oublié le ². Je résous et j'te dis.

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:41

Je n'arrive pas à la résoudre.

Posté par
malou Moderateur
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:43

écris le détail qu'on voie pourquoi tu coinces

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 21:52

x²+16=64+(x-2)²
x+16=8+(x-2)²
x+16-8=(x-2)²
x+8=(x-2)²
x+R de 8=x-2
x+2R de 2=x-2
x+2R de 2+2=x
Je ne continue pas car je pense que je me suis déjà tromper  dès le début de la résolution

Rde ... = Racine ²

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:07

????

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:18

SVP répondez

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:29

Citation :
x+16=8+(x-2)²
çà sort d'où ???

pars de
Citation :
x²+16=64+(x-2)²

et développe (x-2)²

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:40

Je trouve x²+16=64+x²-4x+4 et après je m'en mêle les pinceaux.

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:45

d'où 16=64-4 x+4 puisque les x² s'annulent

x=...

OK?

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:51

Et donc x=13. Merci, je ne sais comment te remercier. Je suis sur cet exo depuis le début de semaine. Puis je de poser une dernière question c'est pour un autre exo ?

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:55

tu dois écrire un autre post si ta question n'a rien à voir avec le problème que tu viens de résoudre

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:57

Si c'est lié

Posté par
Pop37
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:59

Voilà, on a x²=2x, et un élève propose "comme x²=x*x, on a x*x=2*x, donc après simplification par x=2".  Sa solution est erroné. Il me reste maintenant à expliquer pourquoi. J'ai résolus l'équation et j'ai trouvé x=2 ou x=0.

Posté par
Pirho
re : Aire triangles rectangles 13-09-17 à 22:59

alors pose ta question dans le même post

Posté par
malou Moderateur
re : Aire triangles rectangles 14-09-17 à 08:00

x=0 ou x=2, c'est OK

Posté par
cocolaricotte
re : Aire triangles rectangles 14-09-17 à 08:21

Toutes tes erreurs de calcul du début viennent du fait que

(A + B)2 ne vaut pas A2 + B2
et que
(A2 + B2) ne vaut pas A + B

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1256 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !