Bonjour Sousou7,
Compte tenu de cet énoncé et des autres questions que tu as déjà posées dans d'autres topics, j'ai du mal à comprendre le niveau "Quatrième" que tu revendiques... .???

Bonjour, je suis au 3ème année collégial.

Dans quel pays? Connais-tu la correspondance avec la France?

Du Maroc. Non je ne la connais pas.

Bonjour

moi j'ai ça



tu te reconnais dans ce tableau ?

C'est bon je l'ai changé. svp j'ai vraiment besoin de répondre à ma question.

Bonjour,
As-tu vu la résolution des équations de degré 2 ?

oui

Tu peux donc trouver les solutions de l'équation x - (1/x) = 1 .

j'ai trouvé x^2+1/x^2=3

C'est exact.
Mais je n'ai pas réussi à aboutir en continuant dans cette direction ; c'est à dire en allant jusque x⁸ + (1/x⁸).

Transforme l'équation x - (1/x) = 1 en une équation équivalente de degré 2. Puis cherches-en les solutions.



Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.


Par exemple, pour les exposants, il y a le bouton X² .
Écrire l'exposant entre les balises "sup" et "/sup" qui apparaissent.
Ou sélectionner l'exposant puis cliquer sur le bouton X² .

Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Merci pour votre aide.

C'est ce que j'ai fait non?
x²+=3  ??

A partir du moment où x figure au dénominateur, ce n'est pas une équation de degré 2.
Pour se ramener à une équation de degré 2, multiplie par x l'équation initiale ; préciser avant que 0 n'est pas solution car annule le dénominateur.

En transformant x-=1 en équation de degré 2  

j'ai obtenu : x²-1=x

et j'ai trouvé que les solutions de cette équation sont:
  et  

Très bien
Soit et .
Arme toi de courage et calcule u² , puis u⁴ , et enfin u⁸ .
Tu pourras en déduire u⁸ - u .
Et, sans tout refaire, trouver v⁸ .
Tu pourras constater que u⁸ - u = v⁸ - v ; puis conclure.

Il y a peut-être plus simple, mais je ne vois pas quoi.

2 jours que je cherche en vain pour l'autre post.....ce n'était le meme énoncé ....! !  ça ne m'étonne pas  

Bonjour,
Le calcul de ⁸ se fait sans peine si on utilise les propriétés singulières du nombre d'or :
² = + 1
³ = 2 + 1 ,
etc.

Mais bien sûr