Bonjour !

J'ai deux problèmes concernant l'algèbre enveloppante d'une algèbre de lie

1-Dans la définition d'una algèbre enveloppante, on dit que c'est le quotient de l'algèbre tensorielle de par l'idéal engendré par x*y-y*x-[x,y].
Or, on sait que x*y-y*x=[x,y] par définition du crochet, donc on quotiente par un idéal nul

2- J'ai trouvé un exo dans lequel on me disait " Si le centre de est nul, cela implique-t-il que le centre de l'algèbre enveloppante U() est égal à K " (où K corps)
Je penses que cela n'est( pas vrai, mais je n'arrive pas à le démontrer ou à trouver un contre exemple.

Donc voilà, si quelqu'un pouvait m'éclaircir les idées....

merci !
lolo