Bonjour,

j'envoi ce message  car je voulais savoir si il est possible d'avoir le corrigé de cet exercice svp?

Enoncé:
On note des nombres réels deux a deux distincs , des réels , et on considère les fonctions de la variable réelle définies pour tout x appartenant à R par:

,



1)Déterminer la limite quand x tend vers + l'infini de  
2)En utilisant un raisonnement par récurrence,montrer que la famille (f1,...,fn) est une famille libre dans le R-espace vectoriel F(R,R) des applications de R dans R.

Pour la question 1 je vais essayé d'y réfléchir encore, mais pour la 2) j'ai trouvé ceci:

Puisqu'on doit utiliser une récurrence, il faut montrer procédé étape par étape.

je sais qu'il faut montrer que pour tout k1...kn appartenant à R, k1f1+...kn.fn=0 implique que k1=...=kn=0

Mais ça veut dire que les fonctions ici jouent le rôle de vecteurs non? sachant que les k1...kn sont des scalaires