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Niveau seconde
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Algorithme 2nd

Posté par
manonleboulch
06-10-18 à 18:26

Bonjour, j'ai un exercice à faire en maths que je ne comprend pas si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait !

On dispose  d'une feuille carrée de 10cm de côté. On décide de découper sur deux côtés une bande de largeur x   cm pour obtenir une feuille carrée plus petite.

1.quel est l'ensemble des valeurs possibles prises par x ?
2.a) quelle est l'aire enlevée si x=2? Si x=3?
b) Exprimer f(x) l'aire de la partie enlevée en fonction de la valeur de x choisie.
3.a) quelle est l'aire restante si x=2 ? Si x=3?
b) Exprimer g(x) l'aire de la partie enlevée en fonction de la valeur de x choisie.

Merci de m'aider !

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 18:27

J'avais oublié de mettre le schéma avec l'énoncé, le voilà :

Algorithme 2nd

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 18:33

Bonsoir
que proposez-vous ?
quelle est la plus grande longueur que l'on peut enlever ?

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 18:36

Excusez moi mais je n'ai pas compris ce qu'il fallait faire donc je ne sais pas quoi écrire du tout et je ne sais pas quelle est la plus grande longueur que l'on peut enlever.

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 18:47

si vous enlevez  une bande de 1cm  il vous reste un carré de 9cm  

jusqu'où peut-on aller c'est-à-dire  combien de cm peut-on enlever  ?

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 19:00

Nous pouvons donc enlever 10 cm puisque le carré est de 10cm de côté ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 19:18

réponse  x\in[0~;~10]

question 2 ?

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 19:45

La question 2a est "qu'elle est l'aire enlevé si x =2? Si x =3?

Je suppose que pour x=2 la réponse est 2²=4 l'aire enlevée est égale à 4cm²

Pour x=3 on a :  3²=9 l'aire enlevée est égale à 9cm².

Est-ce bon ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 19:54

regardez la figure  

si x=1  l'aire enlevée n'est pas 1  mais 19

trois  possibilités pour la calculer

1 rectangle de largeur 1 et de longueur 10
1 rectangle de largeur 1 et de longueur 9

2 ) on considère les rectangles de longueur 10 et on enlève l'aire du carré commun  2\times 10-1=19

3 on considère l'aire du grand carré  moins l'aire du carré qui reste donc 10^2-9^2=100-81=19

  vous avez le choix pour calculer les aires demandées

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 20:03

D'accord j'ai compris, je préfère la 3e méthode on fait donc 10²-8²=100-64=36 pour x=2 le résultat est donc 36.
Pour x=3 on fait 10²-7²=100-49=51
36 et 51 correspondent à l'aire enlevée ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 20:13

oui ce sont bien les valeurs des aires enlevées

on généralise  en 2 b

revoyez le texte  il y a sans doute eu un copier-coller qui ne correspond pas à la question

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 20:55

Je ne me suis pas trompé dans ma question 2b c'est bien "exprimer F(x) l'aire de la partie enlevée en fonction de la valeur de x choisie.

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:04

regardez la 3b

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:07

La 3b est bien celle là et je n'ai d'ailleurs pas compris g(x).
Je pense que f(x) correspond à la partie de l'aire enlevé tandis que g(x) correspond à la partie de l'aire restante.

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:08

Voici l'exercice en entier

** image supprimée **

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:19

vous n'auriez pas dû mettre votre sujet  les scans sont interdits sur le forum

  un copier-coller de trop   c'est sans doute la partie restante  dont on demande l'aire

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:22

Ah oui mince , y a-t-il possibilité de supprimer ?

Je ne sais pas, que dois-je faire alors pour l'exercice ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:25

  non ce n'est pas possible de le supprimer mais vous pouvez faire appel à un modérateur  
pour signaler votre erreur

  question 2 aire enlevée
question 3 aire restante

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:28

Et comment fait on pour faire appel à un modérateur ?
Je dois faire cela pour la question 2b et 3b?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:48

f(x) pour l'aire de la partie enlevée
g(x) pour la partie restante

avez-vous  la possibilité de poser la question à votre professeur  par pronote  peut-être ?


en bas  de la page  ce topic signaler un problème

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:50

D'accord j'ai compris merci
Je ne pense pas je n'ai pas trouvé comment faire mon devoir maison est pour mardi je demanderai lundi.
D'accord je vais alors faire ca

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 21:57

il y a forcément une erreur   vu la question en  2 a et 3a  

vous pouvez continuer à résoudre ce problème  ce n'est pas la peine d'attendre lundi  pour la question 4  
en revanche il faudra  la taper

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 22:18

Je peux donc passer à la question 4, or je n'ai pas compris quel programme je devais faire sur ma calculatrice

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 22:34

là je ne réponds que si j'ai le texte conformément aux règles  du  forum

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 22:38

Je vous enverrai ça demain alors

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 06-10-18 à 22:43

  à demain alors

précisez votre calculatrice

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 11:21

La suite de l'exercice est celle-ci :

4. On considère le programme de calcul suivant :

Entrer un nombre x
Multiplier x par 20
Soustraire le carré du nombre x
Afficher le résultat


a) que fait cet algorithme ?
b) programmer ce programme sur la calculatrice et le recopier sur la copie à rendre.

5.a) construire un algorithme calculant les valeurs de l'aire découpée et de l'aire restante en fonction de la valeur x choisie lors du découpage. Programmer ce programme sur la calculatrice et le recopier sur la copie à rendre.
b) existe-t-il une ou plusieurs valeurs de x pour laquelle (ou lesquelles) les deux aires sont égales ? Si oui, en donner une valeur approchée à 10-1 près.

Ma calculatrice est une TI-82 STATS


Merci de m'aider.

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 11:34

méthode 2  on calcule l'aire des rectangles de longueur 10 et de largeur x   et on enlève l'aire du carré commun

pour la calculatrice  savez-vous où trouver les instructions  ?

Prompt x
20*x-x^2 sto A
Disp A

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 11:38

Ce programme calcul donc l'aire des rectangle 10cm de côté et de largeur x auquel on soustrait l'aire du carré commun ?

Vous voulez quelles instructions ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 11:45

  j'aurais préféré une autre formulation  
voir texte question 2

je ne les veux pas   c'était pour savoir si vous saviez écrire ce programme  dans votre calculatrice
  prompt  sto  Disp

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 11:54

La réponse est donc "on considère les rectangles de longueur 10 et on enlevé l'aire du carré commun"?

Ah oui j'ai donc programmer sur ma calculatrice :

Prompt X
20 *X-X² sto A
Disp A

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 12:06

le programme calcule selon la valeur de x l'aire de la partie enlevée

et non décrire en les opérations

  vérifiez pour x=2 et x=3  vous avez déjà le résultat

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 12:10

Merci
J'ai vérifié pour x=2 j'ai bien trouvé 36
Pour x=3 j'ai bien trouvé 51

Maintenant, je n'arrive pas à construire l'algorithme de la question 5a

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 12:17

vous pouvez continuer le précédent  
vous avez l'aire de la partie découpée

l'aire de la partie restante  c'est bien 100- l'aire précédente

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 12:23

Donc pour l'aire découpée on reecrit celui de l'énoncé ? Puis pour l'aire restante on reecrit celui ci puis on ajoute "100-aire précédente"?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 13:06

oui

prompt x
20*x-x^2 sto A
100-A sto B
Disp A, B

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 13:47

D'accord merci beaucoup
Pour la question 5 b pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 13:52

résolvez   20x-x^2=100-(20x-x^2)

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:18

20x-x²=100-(20x-x²)
20x-x²=100+ (-20x)+x²
20x-x²-x²=100-20x
20x-2x²=100-20x
-2x²=100-20x-20x
-2x²=100-40x


Je suis bloquée.

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:33

oui on a bien 2x^2-40x+100=0 ou x^2-20x+50=0

50=100-50

x^2-20x+100-50=0

que vaut  x^2-20x+100  ?

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:40

On factorise x²-20x+100
x²-2× x × 10 +10²
(x-10)²


Ce résultat ne répond pas à la question ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:43

non mais on est amené à résoudre  (x-10)^2-50=0  et cela on sait le faire

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:47

On obtient (x-10)²=50

On ne peut pas résoudre plus loin ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:50

 50=\left(\sqrt{50}\right)^2

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 14:55

Je n'ai pas compris comment pouvait on arriver à
50=(\vee 50

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 15:00

c'est la définition de la racine carrée

vous avez donc un carré = un carré  d'où

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 15:02

Mais cela ne répond pas à la question "existe-t-il une ou plusieurs valeurs de x pour laquelle(ou lesquelles) les deux aires sont égales ?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 15:10

si  en montrant qu'il y a une solution vous montrez bien qu'elle existe et vous faites mieux puisque vous donnez la valeur de x pour laquelle vous avez l'égalité

Posté par
manonleboulch
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 15:17

Je dois alors écrire en réponse à ma question :

"x²-20x+100-50=0
(x-10)²-50=0
(x-10)²=50
50=(V50)²

Oui,il existe une valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales qui est 50. "?

Posté par
hekla
re : Algorithme 2nd 07-10-18 à 15:28

non   (x-10)^2=(\sqrt{50})^2 \iff x-10=\pm\sqrt{50}

une seule valeur convient car l'autre dépasse 10

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