Bonjour, j'ai un exercice que j'ai commencé mais je ne sais pas si c'est juste et je n'arrive pas à le terminer. Si quelqu'un pourrait m'aider à le terminer merci .
Voici l'énoncé:
Soient deux droites d'équations respectives y = mx + p et y = m'x + p'.
1)Proposer un algorithme donnant les positions relatives de ces droites et les coordonnées de leur éventuel point d'intersection.
2)Programmer cet algorithme sur une calculatrice.
3)Utiliser ce programme sur deux exemples, puis vérifier « à la main ».
Voilà ce que j'ai fait:
1 VARIABLES
2 m EST_DU_TYPE NOMBRE
3 x EST_DU_TYPE NOMBRE
4 p EST_DU_TYPE NOMBRE
5 y EST_DU_TYPE NOMBRE
6 f EST_DU_TYPE NOMBRE
7 g EST_DU_TYPE NOMBRE
8 z EST_DU_TYPE NOMBRE
9 DEBUT_ALGORITHME
10 LIRE m
11 LIRE x
12 LIRE z
13 LIRE p
14 LIRE y
15 LIRE f
16 LIRE g
17 SI (m==f) ALORS
18 DEBUT_SI
19 AFFICHER "y et z sont parallèles"
20 FIN_SI
21 SINON
22 DEBUT_SINON
23 AFFICHER "y et z ne sont pas parallèles"
24 FIN_SINON
Quelqu'un pourrait m'aider.
Bonjour,
Il est tout à fait possible de construire progressivement un algorithme, en essayant les versions successives.
Pour l'instant ce que tu as posté n'est pas une version qui fonctionne.
Deux remarques :
1) Il ne faut jamais se lancer dans l'écriture d'un algorithme ou d'un programme sans avoir préalablement trouvé une procédure complète.
Ici, sans avoir trouvé la solution des cas possibles, "à la main".
A lire ce que tu as posté, il semble que tu envisages deux cas :
. droites parallèles
. droites non parallèles
Mais tu oublies un cas particulier des droites parallèles : quand ces droites sont confondues.
Mathématiquement (avec quelques équations littérales simples) comment écrirais-tu ces trois cas ?
2) Je ne suis pas sûr qu'il faille définir toutes ces variables. Je ne crois pas que tu auras les valeurs correspondantes pour les entrer dans le programme.
Là encore, ceci prouve que tu n'as pas commencé par résoudre le problème avec tes connaissances de mathématiques.
En lisant l'algorithme que tu as posté, pour l'instant tu n'as besoin que de deux variables : m et f que tu utilises à la ligne 17
Or, tu déclares 7 variables et tu demandes les valeurs de ces 7 variables...
___________________
Comment, avant de programmer, résoudrais-tu ce problème ?
Comment distinguerais-tu les trois cas ?
Quelles sont les équations qui te donneront les coordonnées du point d'intersection quand les droites sont concourantes ?
Je ne peux que répéter :
Il ne faut pas se lancer dans l'écriture d'un algorithme ou d'un programme avant d'avoir résolu "mathématiquement" le problème. Donc :
Comment, avant de programmer, résoudrais-tu ce problème ?
Il faut voir si ce sont deux droites paralléles ou non. Si elles ne sont pas paralléles donc elles sont sécantes en un point.
Les équations qui me donneraient les coordonnées du point d'intersection sont, y=mx+p et y=m'x+p'.
1) A quelles conditions les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites confondues ?
2) A quelles conditions les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites parallèles qui ne sont pas confondues ?
3) A quelle condition les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites sécantes ?
1) Elles sont confondus lorsque leurs équations sont les mêmes.
2) Elles sont des droites confondus que lorsque leurs coefficients est le même.
3) Elles sont des droites sécantes lorsque leurs coefficients multiplicateurs ne sont pas les mêmes.
Est-ce que c'est ça? merci
Je "traduis" :
1) elles sont confondues lorsque simultanément
m = m'
et que
p = p'
2) elles sont parallèles sans être confondues lorsque
m = m'
et que
p p'
3) elles sont sécantes lorsque
m m'
_________________
Voilà qui n'est pas difficile à programmer.
Mais impossible de se lancer dans la programmation sans avoir préalablement écrit cela...
_________________
Et quelles sont les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes (donc telles que m m') ?
pour l'algorithme
quelles sont les vriables à en saisir la valeur au début et quelles sont les variables à en calculer la valeur ?
Les coordonnées seront données évidemment avec les lettres m, m', p et p'
c'est comme cela que tu pourras programmer...
au cas ou les dtes sont sécantes, exprime l'abscisse x du point d'intersection en fonction de m, m', p et p'
puis en fct de m et p exprime y
I(x;y) intersection des deux droites
donc ses coordonnées verifient l'equation de chacque droite
ainsi tu obtiens deux equations à deux inconnues
commence par essayer avec les valeurs de m et p que je t'ai données
ok,merci.
y=mx+p
y=m'x+p'
donc
y=5x+3
y=2x-1
les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur donc elles sont sécantes:
5x+3=2x-1
3x=-4
x=(-4)/3
y= 2*(-4/3)-1
y=-11/3
C'est ça?
parfait
donc comme tu arrives a le voir, se donner les eq de deux dtes c'est se donner m, m' p et p'
et non x et y
tu as commencé par comparer m et m' tres bien
maintenant on generalise
supposons m et m' differents, determine l'expression de x puis celle de y en fonction de m,m',p et p'
mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x(m-m')=p'-p et comme m different de m', on peut donc diviser les deux membres par m-m' qui n'est pas nul
que devient alors la valeur de x ?
si c'est juste
maintenant passons à la rédaction de l'algorithme
les variables comme tu l'as fait sont m,m',p,p',x et y
lesquelles sont à saisir au début?
juste
passons au corps de l'algorithme, come tu as fait, tu as teste si m=m'
ds ce cas l'algo affiche "les deux dtes sont paralleles"
sinon
que veux-tu qu'il fasse ?
mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x( )=...
<-- oui
mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x( )=...
<-- oui mais il faut ds ce cas calculer x et y coordonnees du point d'intersection de d et d'
oups sorry
reponse à "je commence par saisir ..." oui
reponse a "sinon il affiche..." oui mais il faut calculer les coordonnées du point d;intersection
attendez, je n'arrive plus à suivre.Comment je vais calculer les coordonnées du point d'intersections, comme avant avec les lettres?
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