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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
chokr
25-05-10 à 21:37

Bonjour, j'ai un exercice que j'ai commencé mais je ne sais pas si c'est juste et je n'arrive pas à le terminer. Si quelqu'un pourrait m'aider à le terminer merci .

Voici l'énoncé:

Soient deux droites d'équations respectives y = mx + p et y = m'x + p'.

1)Proposer un algorithme donnant les positions relatives de ces droites et les coordonnées de leur éventuel point d'intersection.

2)Programmer cet algorithme sur une calculatrice.

3)Utiliser ce programme sur deux exemples, puis vérifier « à la main ».


Voilà ce que j'ai fait:

1   VARIABLES
2     m EST_DU_TYPE NOMBRE
3     x EST_DU_TYPE NOMBRE
4     p EST_DU_TYPE NOMBRE
5     y EST_DU_TYPE NOMBRE
6     f EST_DU_TYPE NOMBRE
7     g EST_DU_TYPE NOMBRE
8     z EST_DU_TYPE NOMBRE
9   DEBUT_ALGORITHME
10    LIRE m
11    LIRE x
12    LIRE z
13    LIRE p
14    LIRE y
15    LIRE f
16    LIRE g
17    SI (m==f) ALORS
18      DEBUT_SI
19      AFFICHER "y et z sont parallèles"
20      FIN_SI
21      SINON
22        DEBUT_SINON
23        AFFICHER "y et z ne sont pas parallèles"
24        FIN_SINON

Quelqu'un pourrait m'aider.

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 26-05-10 à 09:10

Bonjour,

Il est tout à fait possible de construire progressivement un algorithme, en essayant les versions successives.
Pour l'instant ce que tu as posté n'est pas une version qui fonctionne.

Deux remarques :

1) Il ne faut jamais se lancer dans l'écriture d'un algorithme ou d'un programme sans avoir préalablement trouvé une procédure complète.
Ici, sans avoir trouvé la solution des cas possibles, "à la main".
A lire ce que tu as posté, il semble que tu envisages deux cas :
. droites parallèles
. droites non parallèles
Mais tu oublies un cas particulier des droites parallèles : quand ces droites sont confondues.
Mathématiquement (avec quelques équations littérales simples) comment écrirais-tu ces trois cas ?

2) Je ne suis pas sûr qu'il faille définir toutes ces variables. Je ne crois pas que tu auras les valeurs correspondantes pour les entrer dans le programme.
Là encore, ceci prouve que tu n'as pas commencé par résoudre le problème avec tes connaissances de mathématiques.
En lisant l'algorithme que tu as posté, pour l'instant tu n'as besoin que de deux variables : m et f que tu utilises à la ligne 17
Or, tu déclares 7 variables et tu demandes les valeurs de ces 7 variables...
___________________

Comment, avant de programmer, résoudrais-tu ce problème ?
Comment distinguerais-tu les trois cas ?
Quelles sont les équations qui te donneront les coordonnées du point d'intersection quand les droites sont concourantes ?

Posté par
chokr
re : algorithme 26-05-10 à 11:22

Je pensais que c'était juste comme début, je l'ai essayée sur Algobox et ça marchait.

Posté par
chokr
re : algorithme 26-05-10 à 11:25

Comment pourrais-je le faire autremment. Pourriez-vous m'aider à commencer. Merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 26-05-10 à 12:06

Je ne peux que répéter :

Il ne faut pas se lancer dans l'écriture d'un algorithme ou d'un programme avant d'avoir résolu "mathématiquement" le problème. Donc :

Citation :
Comment, avant de programmer, résoudrais-tu ce problème ?

Comment distinguerais-tu les trois cas ?
Quelles sont les équations qui te donneront les coordonnées du point d'intersection quand les droites sont concourantes ?


Posté par
chokr
re : algorithme 26-05-10 à 21:09

Comment, avant de programmer, résoudrais-tu ce problème ?

Il faut voir si ce sont deux droites paralléles ou non. Si elles ne sont pas paralléles donc elles sont sécantes en un point.

Les équations qui me donneraient les coordonnées du point d'intersection sont, y=mx+p et y=m'x+p'.

Posté par
chokr
re : algorithme 26-05-10 à 21:39

Pourriez-vous m'aider un peu plus Coll.Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 27-05-10 à 11:55

1) A quelles conditions les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites confondues ?

2) A quelles conditions les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites parallèles qui ne sont pas confondues ?

3) A quelle condition les droites d'équation y = mx + p et y = m'x + p' sont-elles deux droites sécantes ?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 18:32




1) Elles sont confondus lorsque leurs équations sont les mêmes.

2) Elles sont des droites confondus que lorsque leurs coefficients est le même.

3) Elles sont des droites sécantes lorsque leurs coefficients multiplicateurs ne sont pas les mêmes.  

Est-ce que c'est ça? merci

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 27-05-10 à 18:44

Je "traduis" :

1) elles sont confondues lorsque simultanément
m = m'
et que
p = p'

2) elles sont parallèles sans être confondues lorsque
m = m'
et que
p p'

3) elles sont sécantes lorsque
m m'
_________________

Voilà qui n'est pas difficile à programmer.
Mais impossible de se lancer dans la programmation sans avoir préalablement écrit cela...
_________________

Et quelles sont les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes (donc telles que m m') ?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 18:54

Je ne trouve pas comment faire,comme il ya que des lettres.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 18:57

pour l'algorithme
quelles sont les vriables à en saisir la valeur au début et quelles sont les variables à en calculer la valeur ?

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 27-05-10 à 18:57

Les coordonnées seront données évidemment avec les lettres m, m', p et p'
c'est comme cela que tu pourras programmer...

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 18:59

au cas ou les dtes sont sécantes, exprime l'abscisse x du point d'intersection en fonction de m, m', p et p'
puis en fct de m et p exprime y

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:00

salut Coll
=> chokr essaie l'exercice lorsque m=5, p=3, m'=2 et p'=-1

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:02

Comment ça j'essaye, avec ce que j'ai écrit au début?je veux dire avec l'algorithme?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:06

x=(y-p)/m
x=(y-p')/m'

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:09

Est-ce que c'est juste?

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:11

I(x;y) intersection des deux droites
donc ses coordonnées verifient l'equation de chacque droite
ainsi tu obtiens deux equations à deux inconnues
commence par essayer avec les valeurs de m et p que je t'ai données

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:14

Mais ça sert à quoi de faire ça , je dois faire un algorithme, je ne sais pas s'il me faut ça.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:16

pour ecrire un algorithme il faut commencer par un exemple afin de comprendre ce que tu as a faire

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:24

ok,merci.

y=mx+p
y=m'x+p'
donc

y=5x+3
y=2x-1

les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur donc elles sont sécantes:

5x+3=2x-1
3x=-4
x=(-4)/3

y= 2*(-4/3)-1
y=-11/3

C'est ça?

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:26

parfait
donc comme tu arrives a le voir, se donner les eq de deux dtes c'est se donner m, m' p et p'
et non x et y
tu as commencé par comparer m et m' tres bien
maintenant on generalise
supposons m et m' differents, determine l'expression de x puis celle de y en fonction de m,m',p et p'

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:30

x=(p+p')/(m+m')

je ne trouve pas y.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:32

euh
mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x(   )=...
et continue

puis retrouve y

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:33

J'ai trouvée x. Mais pas y.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:36

qu'as tu trouvé pour x?
pour y: rappelle toi l'eq de la droite d

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:37

x=(p+p')/(m+m')

et pour y je ne trouve vraiment pas.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:39

pour x c'est faux
continue le travail que j'ai commencé dans mon poste de 19:32

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:42

Je ne trouve pas autre chose, pourriez-vous me dire comment faire SVP? Merci

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:45

mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x(m-m')=p'-p et comme m different de m', on peut donc diviser les deux membres par m-m' qui n'est pas nul
que devient alors la valeur de x ?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:48

x=(p'-p)/(m-m')

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:49

oui
comme tu as trouvé y dans l'exemple avec les nombres
trouve maintenant y en fct de m,m',p et p'

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:53

y=m((p'-p)/(m-m'))+p.

Je ne pense pas que c'est juste.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:55

si c'est juste
maintenant passons à la rédaction de l'algorithme
les variables comme tu l'as fait sont m,m',p,p',x et y
lesquelles sont à saisir au début?

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 19:56

au lieu de m' et p' car non saisissable avec algobox on peut écrire m_1 et p_1

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:58

celles qui sont à saisir au début sont:
m,m,p et p'...je pense.

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:58

ok

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 19:58

Je le fait en même temps sur Algobox, comme ça je vois si c'est juste.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 20:00

juste
passons au corps de l'algorithme, come tu as fait, tu as teste si m=m'
ds ce cas l'algo affiche "les deux dtes sont paralleles"
sinon
que veux-tu qu'il fasse ?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:01

Je commence par saisir m; m_1,p et p_1?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:02

sinon il affiche que les droites ne sont pas parallèles.

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 20:07

mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x(   )=...
<-- oui

mx+p=m'x+p'
mx-m'x=p'-p
x(   )=...
<-- oui mais il faut ds ce cas calculer x et y coordonnees du point d'intersection de d et d'

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:08

alors, je fais quoi?

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 20:10

oups sorry
reponse à "je commence par saisir ..." oui
reponse a "sinon il affiche..." oui mais il faut calculer les coordonnées du point d;intersection

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:13

attendez, je n'arrive plus à suivre.Comment je vais calculer les coordonnées du point d'intersections, comme avant avec les lettres?

Posté par
nikole
re : algorithme 27-05-10 à 20:20

oui

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:21

Est-ce que vous êtes là?

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:21

ah d'accord vous êtes encore là.

Posté par
chokr
re : algorithme 27-05-10 à 20:21

aidez moi a commencer SVP.

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