Personne pour m'aider?

salut

Bon je tape tout l'énoncé:
Soient a et b deux réels tels que a<b et soit f une fonction continue de [a,b] dans R; on suppose que f(a)<0 et f(b)>0. Le but de cette partie est de revoir la démonstration par dichotomie du fait qu'il existe c appartenant à [a,b] tel que f(c)=0. Et de préciser la méthode d'obtention de valeurs approchées de l'une des équations de l'équation f(x)=0 que fournit cette démonstration.

On construit deux suite an et bn de manière:
a0=a et b0=b
an et bn construit et en notant cn=(an+bn)/2
si f(cn)<0 on pose an+1=cn et bn+1=bn et inversement.

1) montrer que a<an<bn<b
bn-an=1/2^n (b-a)
la suite an est croissante et bn décroissante
f(an)<0 et f(bn)>0

2) en déduire an et bn converge vers un mm élément l de [a,b] et que f(l)=0

3)a)
justifier que pour tout entier naturel n le réel an est une valeur approché de l à 1/2^n(b-a) près par défaut (respectivement pour bn, par exès)

b) Ecrire un algorithme permettant de calculer an et bn jusqu'au premier indice m tel que bn-an<10^-5 , et permettant de connaitre la valeur de cet indice


J'ai tout fais jusqu'à la b mais je sais pas écrire un algorithme....

ben alors l'algorithme est quasiment écrit dans l'énoncé


variable a,b et e (l'erreur)

boucle conditionnelle for ... next .... ou while .... wend ....

c = (a+b) /2
si f(c) < 0 alors a = c sinon b = c

.....

En faite mon problème c'est que je sais pas comment en écrire 1.....

Est ce que tu peux me résumer vite fait les grandes lignes qu'il faut pour un algorithme?