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algorithme dichotomique
bonjour
j'ai un probleme avec la question 3b
f(x)=(ln(x))/x)+((x²-1)/2x)
f(x)=1 done le resultat 2.41
3) a) Montrer que l'équation f(x) = 1 admet sur ]0, +inf[ une solution alpha et une seule ; donner une valeur approchée de ce à 0,01 près.
b) Vérifier le résultat obtenu en faisant fonctionner sur ordinateur l'algorithme de la dichotomie, en prenant pour bornes extrêmes 1,5 et 2, et en demandant une précision de 10~6 (vous indiquerez sur la copie la valeur approchée fournie par le programme ; nous vous invitons à joindre à la copie du codage obtenu sur ordinateur, tiré sur imprimante ainsi que son exécution
Bonjour, étant marqué "en faisant fonctionner sur ordinateur l'algorithme de la dichotomie", je me suis servi du logiciel Maple et je t'ai créé le programme qui suit, le seul pblm est que mon ordinateur rame ce soir et pas moyen de l'éxecuter, mais il marche, je l'ai déjà testé pour moi...
>f:=x->ln(x)/x+((x^2-1)/(2*x))-1;
2
ln(x) x - 1
f := x -> ----- + 1/2 ------ - 1
x x
> dichotomie:=proc(n)locali,a,b;
> a:1.5;b:=2;
> for i from 1 to n do
> if((a+b)/2)<0 then a:=(a+b)/2 fi;
> lprint(i,evalf(a),evalf(b));
> od;
> end;
>
`Warning, \`b\` is implicitly declared local to procedure \`dichotomie\`\n`
`Warning, \`i\` is implicitly declared local to procedure \`dichotomie\`\n`
`Warning, \`a\` is implicitly declared local to procedure \`dichotomie\`\n`
dichotomie := proc(n)
local b, i, a;
locali, a, b;
a;
1.5;
b := 2;
for i to n do
if 1/2*a + 1/2*b < 0 then a := 1/2*a + 1/2*b end if;
lprint(i, evalf(a), evalf(b))
end do
end proc
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