salut

il semble évident qu'il faille faire un programme récursif en développant suivant une ligne ou une colonne ....

mais bon ça va bouffer de la mémoire !!!! de façon quasi factorielle ...

arf... Bon en fait j'ai un programme :


PROGRAM determ (input,output);


TYPE
  tmat = array [1..10,1..10] of real;

VAR
  N : integer; { dimension de la matrice }
  det : real;    { déterminant }
  mat : tmat;    { matrice à calculer }
   I,J : integer ;

procedure sous_mat (A : tmat; var B : tmat; ind, N : integer);
{ on supprime la colonne 1 et la ligne ind pour avoir la s/mat de N-1 }
//A matrice de debut B matrice de fin
var J, I, L : integer;

begin
  L := 0;
  for I := 1 to N do
  begin
    if I <> ind then
  begin
       L := L + 1;
       for J := 2 to N do
         B[L,J - 1] := A[I,J]
  end
  end
end;                    // On a mtn la sous matrice

function detn (M : tmat; Nm : integer) : real; // M : matrice Nmrdre de la matrice
{ On chercher l'ordre Nm de la sous matrice en fonction de l'ordre Nm-1 & determinant detn}

var Res : real;   // determinant
    mprim : tmat; { matrice intermédiaire }
    I, S: integer;  // I lignes J colonnes S signe des lignes
begin
  if Nm = 1
  then detn := M[1,1];
  if Nm = 2
  then detn:=M[1,1]*M[2,2]-M[2,1]*M[1,2];
  if Nm=3
  then detn:=M[1,1]*M[2,2]*M[3,3]+M[2,1]*M[3,2]*M[1,3]+M[1,2]*M[2,3]*M[3,1]
  -M[3,1]*M[2,2]*M[1,3]-M[3,2]*M[2,3]*M[1,1]-M[2,1]*M[1,2]*M[3,3]
  else
  begin
    Res := 0;
    S := -1;
    for I := 1 to Nm do
    begin
      sous_mat(M,mprim,I,Nm);
    S:= -S;    //change sign every lines

      Res := Res + (S * M[I,1] * detn(mprim,Nm - 1))
    end;
    detn := Res
  end
end;

BEGIN //principal program

        Write('Matrix order ');
        readln(N);
        for I:=1 to N do
        begin
                writeln('line ',I:2);
                for J:=1 to N do
                        readln(mat[I,J]);
        end;

        det:=detn(mat,N);   //find the determinant
        Writeln('Determinant: ',det:2:1);
        readln;
END.                                        

JE me suis basée sur un programme truové sur un autre site sauf qu'il se lance 2 fois et qu'il me trouve jamais le bon déterminant c'est désespérant ... quelqu'un saurait pourquoi ?

J'ai trouvé l'erreur mais je sais pas si mon programme est juste toujours ^^

En fait apres if Nm=3 au lieu de mettre else j'ai mis
if Nm>3 then
begin

Res:=0
S=-1

bon sans rentrer dans les détails

si A = (a_ij) est une matrice d'ordre n alors

si je le développe suivant la première colonne et où A_1i est la matrice A dans laquelle on a retiré la première colonne et la ligne i ....

je crée donc la fonction (récursive) demandant les arguments mat et n (ordre de la matrice mat)

fonction det (mat, n)

fonction mat(1, i) (mat, n)  (sous-fonction)
  mat (1, i) = "la matrice obtenue à partir de mat en supprimant la colonne 1 et la ligne i"
  (à toi de la créer)

si n = 1 alors det = a

sinon
   s = 0
   pour i = 1 à n
      s = s + (-1)^{1 + i} mat(1, i)_1i det (mat(1, i), n - 1)
   det = s
end.


en gros ....

@carpediem : d'habitude, le premier indice est le numéro de ligne.

Je vais faire ça, cependant une grande question me tourmente :p

Comment on fait les puissances en pascal ! ?

@Robot :: oui bien sur ... je mets mélangé les pinceaux ....


pour la puissance me rappelle plus si ça existe ... mais une procédure prend deux lignes à peine ....

puissance (a, n)
  si n = 0 alors puissance = 1
  sinon puissance = a * puissance (a, n - 1)
end.

...

rem :: vu que c'est les puissances de -1 on peut faire autrement .... vu qu'on commence toujours par 1 quand on développe suivant la première ligne ou colonne ....