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Niveau seconde
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Algorithmes

Posté par
Cosma
18-09-19 à 16:16

Bonjour j'ai exercice ou je n'arrive pas à répondre aux questions voici l'énoncé :

1)Quelle conjecture pourrait on faire sur le carré d'un nombre impair ?
J'ai répondu que si on met un nombre impair au carré il donnera un résultat tjrs impair
2)démontrer cette conjecture :soit A un nombre entier naturel impair quelconque

a. Comment peut on écrire A ?
On peut l'écrire avec N=(2n+1)

b. Élever votre resultats au carré  (attention à votre développement )

C. vérifier que le résultat A^2 obtenu est forcément un nombre impair

Je n'arrive pas les questions b et c merci à ceux qui m'explique

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:18

bonjour
b) que vaut (2n+1)² ?

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:23

Je n'en ai aucune idée

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:25

holla...tu as fait du collège avant d'arriver en seconde...

si tu ne connais pas (a+b)² eh bien dis que (2n+1)²=(2n+1)*(2n+1) et ça c'est du programme de 4e.....

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:26

Je sais mais j'ai du mal avec les identités remarquable

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:29

Merci

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:34

Donc (2n+1)^2=2n1+1^2
Non?

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:38

non, tu as plein d'exercices corrigés dans cette fiche...vois les exemples

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:45

(2n+1)^2=(2n)^2+2×2n×1+1^2

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:48

cette fois oui
améliore l'écriture de ce résultat

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:51

(2n)^2+2n^2×1+1^2

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 16:55

non, je crois que tu as fait ce genre de calcul sur un autre post...on va pas tout redire sans arrêt

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 17:11

Ben j'essaye de chercher le resultat , j'arrive pas

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 17:30

4n^2+4n+1 ?

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 17:51

Et on factorise comme ça 4*(1/1+n)^2
                                                          =4*(0,5+n)^2

C'est bon ou pas ??

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 18:56

Cosma @ 18-09-2019 à 17:30

4n^2+4n+1 ?

c'est bon ça

fais la question C maintenant

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:20

4n^2+4n+1
2×4+1 =9
9 est impair

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:27

non, tu ne peux pas prendre un cas particulier
tu dois démontrer que 4n^2+4n+1 est un nombre toujours impair

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:31

D'accord mais comment

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:33

qu'est ce qu'un nombre impair ? ....quelle écriture permet de dire qu'un nombre est impair ? relire le début de l'exercice peut-être....

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:45

Les critères de divisibilité peuvent permettre de savoir si le nombre est pair ou impair ?

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:48

comment as-tu commencé ton exercice ?

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:50

En effectuant des algorithmes

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:51

?
question 2)a) ......à relire et méditer....

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 20:59

A peut s'écrire avec n=(2n+1)

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:04

non....
un nombre impair peut s'écrire 2*N + 1 avec N entier

est ce le cas pour 4n^2+4n+1 ?

Posté par
Sabrina59
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:05

Bonsoir Malou désolé de vous importuner !, Pourriez vous m'aider s'il vous plait écrire un algorithme.
Merci d'avance !

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:11

Sabrina59
tu ne dois pas aller t'incruster ainsi dans d'autres sujets
ne recommence pas !
(modérateur)

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:15

Oui mais 4 est pair ?

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:17

je ne comprends pas cette remarque, à quoi te sert-elle ?

malou @ 18-09-2019 à 21:04


un nombre impair peut s'écrire 2*N + 1 avec N entier

est ce le cas pour 4n^2+4n+1 ?

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:20

Je sais pas elle me bloque

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:30

Sinon oui c'est le cas pour 4n^2+4n+1

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:34

pourquoi est-ce le cas ? dis moi ça clairement

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:38

Car j'ai développé (2n+1)^2
Et cela m'a donné 4n^2+4n+1 donc au final si l'on met un nombre impair au carré le résultat sera toujours impair

Posté par
malou Webmaster
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:40

je vais quitter

la seule question qu'il te reste à bien expliquer est "pourquoi je suis sûre que 4n^2+4n+1 est un nombre impair ? "
bonne soirée !

Posté par
Cosma
re : Algorithmes 18-09-19 à 21:49

Car n est un entier et n'a pas de multiple donc il est impair  



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