Je pense qu'il manque la valeur de X(0) ou de X(1)

x(n+1) = (1/2).(x(n) + (a/x(n))) = ((x(n))²+a)/(2x(n))

y(n) = (x(n)-Va))/(x(n)+V(a))
y(n+1) = (x(n+1)-Va))/(x(n+1)+V(a))
y(n+1) =  (((x(n))²+a)/(2x(n))-V(a)))/(((x(n))²+a)/(2x(n))+V(a))
y(n+1) = ((x(n))²+a-2V(a).x(n))/((x(n))²+a+2V(a).x(n))
y(n+1) = (x(n)-V(a))²/(x(n)+V(a))²
y(n+1) = (y(n))²
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Si on connait x(0) par exemple :
y(0) = (y(0)-√a)/(X(0)+√a) -> connu.

y(1) = (y(0))²
y(2) = (y(1))² = (y(0))^4
y(3) = (y(2))² = (y(0))^8
...
y(n) = (y(0))^(2^n)

y(n) = [(x(0)-√a)/(x(0)+√a)]^(2^n)

y(n) = (x(n)-Va))/(x(n)+V(a))
y(n).(x(n)+V(a)) = (x(n)-Va))
x(n).(y(n)-1) = -V(a).(1+y(n))
x(n) = -V(a).(1+y(n))/(y(n)-1)

avec y(n) connu -> on déduit x(n)
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Sauf distraction.  

et oui en fait g oublié de te donner x0 =a

et bravo encore  jauré jamé  a faire une conjecture!!!!!!!!