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Analogie séries/intégrales
Bonjour à tous!
Dans le cadre d'un exercice sur la comparaison entre intégrales et séries, je dois avoir tout un raisonnement théorique sur le sujet et là, je patine un peu.
Voilà où j'en suis:
J'ai montré l'uniforme continuité par:
>0, 
>0,(x,t)
+2,(|x-t|
|f(x)-f(t)|/2)
Et on me demande d'en déduire:
x+,|f(x)-f(t)dt|
()/2
Bon, si je multiplie tout ce qui est à droite du symbole implique dans la première formule par , j'ai déjà le f(x) et le ()/2.
Mais d'où vient l'intégrale?Je ne vois pas.
Merci de m'éclairer sur le sujet.
Sur ce bonne journée.
Bonjour
Au lieu de multiplier par n passe à l'intégration de chaque membre de l' inégalité: -€/2 <= f(x)-f(t) <= €/2 entre x et x+n.
Je crois que je peux rajouter quelques hypothèses:
f:[0,+
[->R, uniformément continue sur [0,+[ et telle que f(x)dx converge.
Le but premier de ce exercice est de montrer que f admet une limite nulle en +
Merci pour ta réponse mais je ne comprends pas tout kachouyab.
Intégrer par rapport à quoi?
Non en fait c'est bon j'ai compris, je peux intégrer par rapport à t par exemple partout, comme ça j'ai ce qu'il faut.
Merci kachouyab.
Par quoi puis-je majorer |f(x)| pou montrer que f(x) à une limite nulle en l'infini?
Quelqu'un m'a dit qu'il fallait utiliser le critère de cauchy mais ça reste flou...
Voilà où j'en suis:
On sait que f:[0,+[->R, est uniformément continue sur [0,+[ et telle que converge.
Le but premier de cet exercice étant de montrer que f admet une limite nulle en +, on est amené à en déduire la chose suivante:
Jusque là, grâce à la précieuse aide de Kachouyab, ça va.
On me demande ensuite de majorer puis d'utiliser (je pense) le critère de Cauchy pour montrer que f à une limite nulle en
.
Si quelqu'un pouvait m'aider, je lui en serai fortement reconnaissant.
Merci beaucoup.
Un peu d'aide s'il vous plaît.
Je reste bêtement bloqué.
Merci d'avance.
Cauchy me sert à montrer que tend vers 0.
Comment majorer ?
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