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Analye combinatoire
Posté par kestadi (invité)
Bonjour à tous.
Je n'ai pas encore vu le cours en classe mais j'aimerai comprendre les arrangements.
Voici un exo que je pense très simple et je me demande si je dois passer par l'arbre algébrique ou s'il faut passer par une formule genre :
n!/(n-p)!
D'une urne contenant 3 boules blanches et 2 boules noires, on extrait au hasard sucessivement toutes les boules. On s'intéresse à l'ordre dans lequel peuvent apparaître les boules.
Combien y a-t-il de possibilités ?
Merci à vous tous et bonne journée 
Si les 5 boules sont distinguables, par exemple si elles sont numérotées, il y a 5! ordres.
Maintenant si les noires sont indistinguables, on a compté chaque ordre à double, car on prend une fois la N1 avant la N2 et une fois le même ordre avec la N2 avant la N1. Dans ce cas il y a donc 5!/2! possibilités.
Si les blanches sont aussi indistinguables, on a compté 3! chaque ordre selon le même raisonnement que pour les noires. Avec des boules noires et blanches indistinguables entre elles on a donc ordres différents.
Isis