Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Prepa intégrée AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Prepa intégrée
analyse 1
Posté par anonylou
Bonjour, je suis en première année classe prépa et j'ai un devoir a rendre que je n'ai pas bien compris. Merci en avance de bien vouloir m'aider.
Montrer que B = {x ∈ Q+ | x2 >= 2} n'a pas de borne supérieure dans Q.
Bonjour Anonylou,
si tu traduis ceci en français, tu trouves :
montre que l'ensemble des fractions dont le carré est supérieur à 2 n'a pas de maximum dans l'ensemble des fractions.
Il ne te reste plus qu'à le rédiger.
Cordialement,
--
Mateo.
salut
déjà tu sais que la borne supérieure de B dans R est mais on l'oublie pour l'instant ...
mais notons la s ... et il est évident que 1 < s < 2
je te propose le développement suivant :
Citation :
Soit A = {x ∈ Q+ | x^2 < 2} et B = {x ∈ Q+ | x^2 > 2}.
1. Soit a ∈ A. Montrer que pour un entier n assez grand (on précisera à partir de quelle valeur en fonction de a), a + 1/b ∈ A.
En déduire que A n'admet pas de plus grand élément.
2. Montrer que B n'admet pas de plus petit élément (on pourra reprendre une technique analogue à la question 1.).
3. Justifier que B = {x ∈ Q+ | x2 >= 2} et conclure que A n'a pas de borne supérieure rationnelle.
Soit A = {x ∈ Q+ | x^2 < 2} et B = {x ∈ Q+ | x^2 > 2}.
1. Soit a ∈ A. Montrer que pour un entier n assez grand (on précisera à partir de quelle valeur en fonction de a), a + 1/b ∈ A.
En déduire que A n'admet pas de plus grand élément.
2. Montrer que B n'admet pas de plus petit élément (on pourra reprendre une technique analogue à la question 1.).
3. Justifier que B = {x ∈ Q+ | x2 >= 2} et conclure que A n'a pas de borne supérieure rationnelle.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac