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Analyse
Bonsoir,
On considère avec
Je dois montrer que F est dérivable sur
Les hypothèses de dérivabilité et d'intégrabilité du théorème de dérivation ayant été vérifiées, j'essaie donc de majorer (la dérivée) par un truc intégrable qui ne dépend pas de t et là je bloque !
Merci 
La dérivation est une propriété locale place toi sur un ensemble [a,+oo[, la majoration uniforme en t apparait alors clairement...
Bonsoir fusionfroide
n'oublie pas que la dérivabilité est une notion locale donc il suffit de se placer sur un intervalle "loin de 0".
Sinon, tu t'es trompé en dérivant : c'est x qui sort pas t.
Kaiser
Sinon j'ai vu cette méthode de se plcer sur un intervalle loin de 0 mais ici je ne vois pas comment faire...
Salut,
c'est quasiment une transformée de Laplace ton truc. Si tu connais le résultat sur les transformées de Laplace, tu peux surement t'en sortir facilement.
Sinon c'est une application quasi directe de la CVD.
a+
En fait, c'est une transformée de Laplace, mais j'entendais que c'était quasiment celle de [sin(x)/x]^2.
En fait c'est la transformée de Laplace de [H(x)sin(x)/x]^2.
En fait c'est pareil, après réflexion, par définition de la transformation de Laplace.
Il n'y a donc pas de problème 
Il y'a des théorèmes d'ordre généraux sur la dérivation des transformées de Fourier-Laplace.
En fait la démonstration est sensiblement la même que dans ce cas précis, quand ta fonction est L1.
a+
Salut
Je ne comprends pas pourquoi dan l'énoncé on retire 0 pour la dérivabilté ? Il n'y a pourtant pas de problème en ce point, si ?
La différentiabilité est une notion définie sur les ouverts.
Ta fonction est définie en 0, mais surement pas à gauche de 0.
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