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Analyse

Posté par
KKK
24-11-07 à 18:21

Bonjour,
J'ai étudié et représenté graphiquement f(x)=x^(1/x)
puis on me demande de montrer que f restreinte à l'intervalle [0,e] admet un fonction réciproque phy.
Ceci est fait. Mais pour la suite de l'exo je voudrai exprimer explicitement phy. est-ce normal si je n'y arrive pas ?
j'ai posé y =x^(1/x)
mon but est d'exprimer x car phy(y)=x
j'arrive à (lnx)/x = ln y

merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Analyse 24-11-07 à 18:22

Bonsoir,

oui c'est normal que tu n'y arrives pas

Posté par
Fractal
re : Analyse 24-11-07 à 18:23

Bonjour

Te demande-t-on explicitement d'exprimer phi?
Si ce n'est pas le cas, c'est pas la peine de t'embêter, pour ce genre de fonctions, il est en général impossible de trouver une expression de la réciproque.

Fractal

Posté par
KKK
re : Analyse 24-11-07 à 18:28

Bonsoir
non ce n'est pas demandé mais je pensais que ça m'aiderai.
mais en fait j'ai pu déterminer la dérivée, je trouve :
phy'(y)= 1/[ (1/phy(y))*[(1/phy(y)) - lny]*y ]
en fait il faut l'exprimer en fonction de y et phy(y)
je trouve cette expression bien compliquée, non ?



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