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Analyse
Bonjour la famille
S'il vous plaît j'ai besoin de votre aide je suis bloqué sur un exercice .
Soit f une fonction définie sur [a b] | f(a)=f(b)=f'(c) ou c€[a b]; montrer que f''(c)=0.
Salut !
f(x) = x(x-1)
a = 0
b = 1
c = 1/2
Tu as f(a) = f(b) = f'(c) = 0 mais f''(c) ne veut pas 0...
salut
la theoreme de accroissements fini dit que
f(b)-f(a)= f'(c)(b-a) comme f(b)=f(a) alors f(b)-f(a)=0 et f'(c)=0 sa derivée seconde est donc nulle aussi
salut
la theoreme de accroissements fini dit que
f(b)-f(a)= f'(c)(b-a) comme f(b)=f(a) alors f(b)-f(a)=0 et f'(c)=0 sa derivée seconde est donc nulle aussi
tu es sûr???
Incroyable de constater le refus de lire les messages avant de poster !
Quand ils sont à une ou deux minutes près c'est compréhensible mais, dans ce cas, l'écart est quand même de plus d'un quart d'heure !
lionel52 donne un contre-exemple à 15:36.
Certes on peut le contester mais pas l'ignorer.
Alors, quand flight donne une démonstration à 15:52 je me dis qu'il aurait pu confronter son affirmation avec l'exemple précédent...
Belle occasion de perdre du temps !
Bonsoir
f'(c)=0 sa derivée seconde est donc nulle aussi
affligeant .... depuis quand connaître une fonction en un unique point permet-il de connaître la dérivée de cette fonction en ce même point ?
En effet il y a un maximum d'erreurs dans cette réponse. Très certainement à cause du manque de rigueur dans la rédaction de l'énoncé.
Rappel du théorème des accroissements finis :
Soit f une fonction continue sur [a ; b] et dérivable sur ]a ; b[ , alors il existe au moins un réel m dans ]a ; b[ tel que
f(b) - f(a) = (b - a) f'(m)
Pourquoi le c de l'énoncé serait le m du théorème ?
Énoncé complet ? Avec tous les mots ?
Bonjour la famillepour
ah je m'excuse pour le retard commise et je tiens aussi à vous rappeler de m'excuser pour le pour l'erreur de l'énoncé est entier veuillez m'excuser
voici le bon énoncé
Soient(a b)€R²/ a<b, f: [a b]€R de classe C¹ sur [a; b], deux fois derivable sur ]a; b[, telle que f(a)=f'(a)=f(b)=0. Montrer qu'il existe c€]a; b[ tel que f²(c)=0.
Bonsoir !
Par théorème de Rolle il y a un point avec
.
Et on applique de nouveau le théorème de Rolle à sur
.
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