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[Analyse] Calcul différentiel

Posté par
fusionfroide 14-02-07 à 23:29

Salut

Désolé je ne retrouve pas le post que j'avais crée sur ce sujet !

Donc on considérait 4$f(x,y)=x+iy^2

Il fallait calculer la différentielle de 4$f.

Kaiser m'avais conseillé de calculer les dérivées partielles.

Donc on a : 4$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=1 et 4$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=2iy

Donc on peut poser 4$L_{(x,y)}(h,k)=h+2iyh la partie linéaire.

Reste à vérifier que 4$L_{(x,y)} vérifie bien la condition de différentiabilité (limite du quotient...)

Est-ce correct ?

Posté par
mikayaoure : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:30

bonsoir

un k sur y (au lieu d'un h) ?

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:31

Salut Mikayaou :D

Oui tout à fait, bien vu !!

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:33

Bonsoir à tous

fusionfroide> c'est inutile. Ta fonction est de classe \Large{C^{1}} dont elle est différentiable et on peut exprimer cette différentielle en fonction de ses dérivées partielles.

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:39

Salut kaiser exact !! A peine 2 mois et j'en oublie déjà mon cours sur le calcul diff GRRRRRR.....

J'ai une dern ière question sur cet exo :

Existe-t-il un ouvert 4$U de 4$R^2 et 4$h \in H(U) tels que 4$h(x+iy)=f(x,y) pour 4$x+iy \in U

Donc à mon avis il faut déjà remarquer que 4$R^2 "équivalent" à 4$C

Mais pour la suite ...

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:41

PS : comment fais-tu pour te souvenir des cours de licence après deux ans ??
Tu les revois un coup de temps en temps ?? Parce que les maths ça part vite quand même sans pratique !!

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:42

Il faut voir si les relations de Cauchy-Riemann sont satisfaites.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:43

En fait, la licence, je l'ai faite l'an dernier.

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:49

Citation :
En fait, la licence, je l'ai faite l'an dernier


Oui je sais pas pourquoi j'ai écrit 2

Sinon pour l'exo, merci beaucoup !!!

Bon je quitte le navire capitaine

Bon vent...je repasserai au large de l'île demain sûrement.

A+ et bonne nuit

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Calcul différentiel 14-02-07 à 23:50

OK, bonne nuit à toi aussi !


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