Salut

Peut-être une piste :

Ecris que

Ensuite, tu intégres par partie.

Tu en déduiras une relation de récurrence sur

ce sont les integrales de wallis c'est tres classique tu dois trouver une relation entre I_n+2 et I_n c' est une integration par parties 2 fois qui va donner cette relation

D'accord avec fusion froide.Il est bon de remarquer que sin^2(x)=1-cos^2(x).
Tu obtiendras une formule avec In d'une part et un terme à intégrer par partie d'autre part.Tu arriveras à la formule de récurrenceI(n+2)=In-(1/(n+1))*I(n+2).
A toi de jouer!

Oui, je connaissais pas mais ca sort d ou ?

@+

Ok merci bcp j ai comprix le truc

Cette intégrale est vraiment intéressante,tu peux t'apercevoir par exemple en faisant un changement de variable que la valeur de l'intégrale ne change pas si tu remplaces sin par cos...elle te servira en spé pour retrouver l'équivalent de Stirling et autres réjouissances cérébrales.Bonne chance pour la suite.

Salut

Tu peux taper aussi intégrales de Wallis sur Wikipédia

C'est vrai,il ya des articles intéressants dans wikipédia,mais pas toujours pertinents.Pour ma part mon livre de chevet est Méthod'X analyse.Toutes les intégrales et séries classiques sont là!

Merci,

Heureusement que la démonstration etait sur wikipédia... Je me suis approché du résultat mais j ai commis qq petites erreurs !
Dommage

MErci encore @+