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[Analyse] Chemin opposé

Posté par
fusionfroide 17-02-07 à 18:54

Salut

Je ne comprends pas cette preuve :

Supposons que 4$\delta soit le chemin opposé à 4$\gamma. Alors :

3$\rm\int_{\delta} f(z)dz=\int_a^b(fo\delta)(t)\delta^'(t)dt=-\int_a^b (fo\gamma)(a+b-t)\gamma^'(a+b-t)dt=\int_a^b (fo\gamma)(t)\gamma^'(t)dt

Je ne vois pas comment ils passent à la dernière égalité :S

Merci

Posté par
Cauchyre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 18:57

Salut,

pose u=a+b-t,du=-dt.

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 18:59

Je regarde ça, merci cauchy

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:02

Ok merci ça marche

Posté par
Cauchyre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:04

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:04

J'ai une autre question, ça ne te déranges pas ?

Posté par
Cauchyre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:05

La je vais boire l'apéro si c'est pas trop long alors

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:14

C'est vrai que c'est l'heure

Bon :

Voilà pour montrer que toutes fonction holomorphe est analytique, on utilise la formule de Cauchy appliqué à l'ouvert convexe D(a,R) où D(a,R) est inclus dans 4$\Omega un ouvert.

On prend comme lacet contenu dans D(a,R) le cercle C(a,r) parcouru une fois dans le sens positif.

A la fin, on a donc montré que f est analytique dans D(a,r)

Mais comment montré qu'elle l'est dans l'ouvert 4$\Omega ??

MErci

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:25

Ah bah il est parti boire un petit ricard dans un verre à ballon

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:29

Bonsoir

fusionfroide> avec ce raisonnement, on montre que la fonction est analytique en chacun des points de l'ouvert (a est quelconque).

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:30

ok merci

Posté par
kaiser Moderateurre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 19:31

Posté par
Cauchyre : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 21:06

Citation :
Ah bah il est parti boire un petit ricard dans un verre à ballon


Non un petit kir

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Chemin opposé 17-02-07 à 21:30


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