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Analyse combinatoire

Posté par kestadi (invité) 20-03-05 à 18:52

Bonsoir à tous.
J'en suis encore au même chapitre que ce matin, j'ai fait une quinzaine d'exos et en vla un autre qui coince...

Mario, le marchand de glaces, dispose de 5 parfums différents à savoir :
   Vanille, Fraise, Citron, Banane et Myrtille.
Il propose des coupes formées de trois boules. Combien de coupes différentes peut-il créer ?
Remarque : on ne tient pas compte de la disposition des boules dans la coupe :
          coupe VFM = coupe MFV

Merci d'avance et bonne soirée.
Bisous à tous

Posté par
isisstruissre : Analyse combinatoire 21-03-05 à 12:18

Bonjour, kestadi!

Coupes formées de 3 parfuns différents: \(\array{5\\3}\)=\frac{5!}{3!2!}

Coupes formées de 2 parfuns différents: \(\array{5\\2}\)\cdot\(\array{2\\1}\)=2\frac{5!}{3!2!}
On choist les 2 parfuns composant la coupe puis parmi ces deux parfuns on choisit celui qui sera à double (2 boules).

Coupes formées de 1 parfun unique: \(\array{5\\1}\)=5

Isis

Posté par kestadi (invité)re : Analyse combinatoire 21-03-05 à 12:29

Merci beaucoup à toi Isiss
Bonne journée... bisous


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