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Analyse combinatoire

Posté par kestadi (invité) 13-05-05 à 07:45

Bonjour à tous,

Plus les examens approchent, plus je panique et moins je m'en sors...
Exercice tout simple... mais je ne vois pas :

On lance 10 pièces de monnaie

1. Résultats possibles pas de soucis : 1024

2. Dans combien de cas a-t-on autant de Pile que de Face ?

3. Dans combien de cas a-t-on plus de Pile que de Face ?

Je crois vraiment que l'angoisse m'empêche de voir la façon de procédé parce que j'ai résolu plus difficile il y a quelques semaines.

Merci de votre aide à tous bonne journée et bonne chance à tous ceux qui passent des examens sous peu.

Bisous

Posté par
dadou
re : Analyse combinatoire 13-05-05 à 08:33

Bonjour,
pour ce genre d'exercice il est important de savoir si tes pièces
sont dicernables ou pas.
Plus clairement, si l'on prend trois pieces seulement, les resultats

F P F   et P F F sont-ils les mêmes ou pas ?

Bien sûr, cela change tout lorsqu'on calcule le nombre de resultats possibles.

Dadou

Posté par
franz
re : Analyse combinatoire 13-05-05 à 10:08

2/ Il suffit de choisir les 5 pièces qui conduisent à pile
\left( \array{10\\ \vspace {3} \\ 5} \right) = \large 252

3/ Il y a autant de cas où on a plus de "pile" que de "face" que de cas où on a plus de "face" que de "pile"
\large \frac {2^{^{10}}-\left( \array{10\\ \vspace {3} \\ 5} \right)} 2 = 386



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