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Analyse combinatoire
Posté par syrah
Bonjour,
J'ai toujours de la peine à poser les équations.....Merci de m'aider:
Exercie 1:
Un journal organise un sondage auprès de ses lecteurs comportant 10 questions. A chaque question sont attachées 5 affirmations. Le lecteur devra à chaque question soit ne rien cocher, soit cocher une affirmation, soit en cocher 2, mais il devra indiquer alors l'affirmation qu'il préfère. Déterminer le nombre de réponses possibles au sondage.
Exercice 2:
Les 12 déléqués d'une classe doivent élire un représentant au conseil d'établissement. Il n'y a que 2 candidats: Nicole et Guillaume. Un candidat est élu s'il obtient la majorité absolue; tous les délégués doivent voter pour l'un ou pour l'autre.
1. Déterminer le nombre de votes possibles.
2. Déterminer le nombre de votes possibles pour que Nicole soitélue; pour que Guillaume soit élu.
3. Déterminer le nombre de votes possibles pour qu'il y ait ballotage.
Merci
Posté par philoux (invité)re : Analyse combinatoire
bonjour
1)
Pour une question :
soit rien : Q=1
soit 1 réponse : Q=5
soit 2 réponses ordonnées : 5*4 (cinq pour la 1ère, quatre pour la seconde puisque a.b est différente de b.a) : Q = 20
soit 26 réponses possibles à une question
pour 10 questions : 26^10
Vérifie...
Philoux
Ah. Merci. Oui, c'était le 5*4 qui me posait problème. Je l'ai compris maintenant. Je sais que c'est pas compliqué, mais c'est de poser le problème qui en est un pour moi....
bonjour tout le monde,
On nous reproche souvent de ne jamais utiliser le moteur de recherche, bin voilà, c'est fait, je ressors un problème de 2005! 
Je cherche des exercices de combinatoire pour m'entrainer car ce n'est vraiment pas mon fort. Je suis tombé sur celui-ci. Ma question est la suivante:
Quand on écrit 26^10 c'est bien 26 "exposant" 10 n'est - ce pas?
Dans ce cas je ne comprends pas pourquoi on élève le nombre de possibilité de manière de répondre à une question à la puissance 10.
Moi je l'aurai plutot multiplié par 10...
Pourriez vous m'éclairer svp?
Merci
Bonsoir,
Pour comprendre ça, tu peux imaginer l'arbre : 26 branches pour la première question, à chaque réponse (chaque "bout de branche"), encore 26 possibilités de réponses pour la deuxième question, etc jusqu'à la 10° question. L'arbre aura 26*26*...*26 = 26^10 branches ...
Ah oui, je vois. C'est pourtant simple en utilisant l'arbre.
Ce qui est difficile dans l'analyse combinatoire c'est qu'on a pas nécessairement la bonne vision des choses. On travaille avec des nombres si grands qu'on se trompe assez vite.
C'est vraiment pas mon truc. Enfin bon, je pense qu'avec plus de persévérance dans les exercices j'y arriverai; en tout cas je l'espère!
Encore Merci
Amicalement,
Al khwarizmi