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[Analyse] Développement en série entière

Posté par
fusionfroide 18-02-07 à 19:53

Salut

Je dois développer en série entière sur 4$\mathbb{R} : \blue\fbox{4$f(x)=exp{-\frac{x^2}{2}}\int_0^x exp{\frac{t^2}{2}}dt}

Donc on remarque que f vériffie l'équation différentielle suivante :

\blue\fbox{4$f^'(x)+xf(x)=1}

On suppose que f est développable en série entière et roule jacky...

j'aimerai savoir quelle relation de récurrence vous trouvez ?

Merci beaucoup

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Développement en série entière 18-02-07 à 20:00

Pour ma part je trouve :

4$a_1=1 et 4$a_{n+1}=-\frac{1}{n+1}a_{n-1}

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Développement en série entière 18-02-07 à 20:39

Posté par tornado (invité)re : [Analyse] Développement en série entière 18-02-07 à 21:12

je trouve pareil!

Posté par
fusionfroidere : [Analyse] Développement en série entière 18-02-07 à 21:36

Ok merci


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