Bonjour, comme prévu me revoila avec des question d'analyse!!
Soient Y et Z des parties non vides d'un ensemble X telles que X=YZ et YZ=
On suppose Y (resp Z) muni d'une distance D_y (resp D_x). On suppose que ces deux espaces métriques sont bornés. Soit c>0 tq c2[sup]-1[sup]max(diam Y,diam Z). ON pose :
   d(x,x')=D_y(x,x') si (x,x')Y[sup]2[sup]
   d(x,x')=D_z(x,x') si (x,x')Z[sup]2[sup]
   d(x,x')=c si (x,x')(YZ)(ZY)
1)Vérifier qu'on définit ainsi une application d sur X[sup]2[sup].
2)Montrer que d est une distance sur X.
3)les distance induites par d sur Y et Z coïncident-elles avec D_y etD_z respectivement?
4) décrire les boules X pour d.

jusqu'a la question 2 ca va, j'ai réussi. a partir de la quesion 3 je sai pas commen faire...
que faut il faire pour montrer que deux distance coincident? faut il montrer l'égalité de distance?

voila donc si qqn a un peu de temps a m'accorder pour m'aider j'en serai ravi.
merci d'avance.