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ça correspond à deux étapes :
1) on montre que cette suite est de Cauchy. Notons a sa limite.
2) on montre l'interversion des limites, ce qui est équivalent à montrer que a est la limite de la suite
(en fait, je t'avais parlé de l'interversion aussi pour te dire comment on pouvait essayer de deviner un candidat pour être la limite de ).
Kaiser
mais si elle est de Cauchy, elle converge donc c'est fini, quel interet de s'embeter avec cette interversion ?
mais à ce stade (c'est-à-dire montrer que la suite est de Cauchy), on ne peut pas encore conclure.
Nous, ce que l'on veut c'est montrer que la suite est convergente.
Mais bon, sinon, le fait d'écrire cette interversion, c'est juste pour dire de manière équivalente que
Kaiser
ok !
donc en fait, ce que je comprends pas depuis le début, c'est que la suite de suites converge pour n qui tend vers +oo ?
mais elle converge aussi pour p qui tend verd +oo ou pas ?
oui mais il faut faire attention aux types d'objets qui convergent.
C'est la suite de suite qui converge pour la norme
vers
lorsque p tens vers l'infini.
A p fixé, c'est la suite de complexes qui converge vers
(ceci est vrai car pour tout p,
est un élément de c.
OK !
Sur ce, je dois te laisser : je dois aller 
!
à demain peut-être ! 
Kaiser
merci !
Bonne nuit à toi alors, désolé pour toutes mes questions, mais je suis lent à comprendre 
A demain ! 
Pour montrer qu'elle est de Cauchy, je pensais écrire que :
Et dire ensuite que :
/3 car la suite
converge.
/3 pour la même raison.
/3 car la suite
est convergente donc de Cauchy.
je sais pas si c'est une bonne idée, c'est déjà pas super clair tout ça pour moi.
De plus je sais pas trop quand utiliser le module |.| et quand utiliser la norme ||.|| .
Je pense que c'est ce principe là mais c'est mal rédigé en tout cas
Je me suis rappelé de ça car on utilise le même genre ed'inégalité pour la démo de la continuité de la limite uniforme de fonctions continue.
Bref, je vais me reposer peut-etre que demain je serai plus en forme pour comprendre.
Cauchy si tu passes par là tu peux me dire si c'est le principe en gros, histoire que je cherche pas encore une heure dans mon pieu avant de dormir
Re,
on en est ou,tu as pris une suite de suites convergentes qui converge vers une certaine suite a et tu veux montrer que a est convergente ce qui revient à montrer qu'elle est de Cauchy c'est bien ca?
ca veut dire qu'à p fixé on a une suite indicée par n?
en fait mon gros problème ici, c'est que naturellement j'aurais fait tendre p vers +oo et montré que (U_n) converge, mais là on fait ça dans le sens inverse et on montre ensuite la convergence de U_n en intervertissant les limites.
Comment on peut penser à faire dans ce sens là ?
Ok et quand tu notes ca veut dire a(p)?
Je me mélange dans tes notations,la suite converge en p dans
vers une suite
c'est bien cela?
Je comprend pas tes arguments,tu peux préciser à chaque fois convergence en p,en n,à p fixé etc...
P.S:je suis relou mais c'est le genre d'exo ou je comprend rien quand c'est pas moi qui ait fixé mes notations
Salut Cauchy,
En fait je me suis trompé dans mes notations en effet. Je vais essayer de réécrire ça, mais je garantie rien parce que c'est pas super clair pour moi
à p fixé, la suite converge vers
Il fallait lire :
On a car la suite
converge vers
( à p fixé )
On a car la suite
est de Cauchy ( mais là par contre je sais pas comment gérer ça parce qu'il faut que je raisonne à n fixé.
On a car la suite
converge vers
( à q fixé )
je sais pas si c'est juste parce que le problème est qu'il faut considérer n fixé pour la 2ème inégalité, alors que la 1ère et la 3ème vont etre vraies pour n assez grand.
Salut à tous
Rouliane > effectivement, il faut faire attention à ce que l'on fait tendre ici.
Ce qu'il faut faire, c'est simplement dire que l'on choisit n tel que les premier et 3 termes soit majorés par .
Quant au terme du milieu, pour faire disparaitre la dépendance en n, on majore brutalement par .
Sinon, on peut s'en tirer autrement, c'est-à-dire sans couper en 3.
Kaiser
Ok Kaiser, j'ai compris.
Ce problème étant réglé, il va falloir maintenant montrer l'interversion : quel argument faut-il utiliser pour avoir droit de le faire ?
Sinon, tu pourrais juste me dire quelle est ta démo pour la suite de Cauchy, sans passer par ces 3 majorations ?
Merci beaucoup.
Pour l'interversion, on n'a pas le choix : il faut le faire à la main.
Pour la suite de Cauchy, on se fixe et comme la suite de suite est de Cauchy, alors il existe un entier N tele que pour p et q supérieurs à N, on a :
donc pour tout n, on a ;
ensuite, on passe à la limite lorsque n tend vers l'infini.
Kaiser
Juste une petit truc qui me pose des problèmes de compréhensin ( je retourne ensuite dans le topic exo 5 )
Ce qui me pose problème en fait ici c'est que naturellement, dans ma suite de suite j'aurais fait tendre p vers +oo et montré que
converge, mais là on fait ça dans le sens inverse et on montre ensuite la convergence de U_n en intervertissant les limites.
Comment on peut savoir qu'il faut faire ça dans ce sens ?
En fait, on fait bien ça dans ce sens (p ensuite n) mais le problème, c'est que l'on obligé de faire apparaitre du p quelque part lorsque l'on fait tendre vers l'infini (on va faire un raisonnement avec des ) pour pouvoir conclure car a priori, on ne sait rien de cette suite
.
Je n'aurais pas du parler de cette interversion car je me rends compte que ça t'embrouille plus qu'autre chose, mais le fait est que, d'une part, c'était une simple conséquence du fait que , et que d'autre part, on en aura besoin dans la question suivante.
Kaiser
dans ce cas, OK ! En fait, on doit faire ça dans les deux sens pour pouvoir avoir une idée de la limite de la suite .
Kaiser
j'ai réussi a trouvé comment on divise par zero
l'infini+1=l'infini
a+1=a
1=a-a
1=0a
1/0=a
en fait les limite sonr des calcul peu precis sur la division par zero
1/l'infini=0
1=0xl'infini
1/0=l'infini
c'est les deux calcul primordio sur la division par zero
je dis ca c'est pour celui qui est tout chamboulé
regarde à reve de phebus et venousto sur gooogle
c'est pas la peine d'etre chamboulé
cela vient du faite qu'il y a troi mille ans on est brulé les livre sur la division par zero et qu'en mezopotamie 200ans en arriere
on a éliminé les genie qui voulé divisé par zero
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