Inscription / Connexion Nouveau Sujet
--> [Analyse] fonctions à dominer
Salut 
On le demande de montrer s'il existe g de dans
telle que
pour
**
Ma réponse :
Pour ,
qui n'est pas bornée.
Donc il n'existe pas une telle fonction g
Et la seconde :
**
Là je ne vois pas trop !
Merci d eme dire si ce que j'ai fait est correct !
A+
Bonjour, fusionfroide.
Pour le premier exemple:
g(x)=1/n^2 si x est dans [n-1,n].
On vérifie que g est intégrable (c'est équivalent à la convergence de
Ton raisonnement était faux: f_n est bornée puisqu'elle prend deux valeurs, 1/n et 0.
Pour le deuxième exemple:
On a obligatoirement g supérieur à h, avec
h(x)=1/n ln(n) si x est dans [n-1,n], avec n supérieur ou égal à 2.
Or, h n'est pas intégrable sur [2,+l'infini[ (c'est équivalent à la divergence de
Salut perroquet !
D'abord merci pour ta réponse !
Mais je ne comprends pas pourquoi tu te ramènes à l'intervalle [n-1,n]
Traces les fonctions f_1,f_2,f_3,f_4,f_5 ...
Tu verras que, pour que g soit supérieur à f_1, il est nécessaire que g(x) soit plus grand que 1 sur [0,1].
Pour que g soit supérieur à f_1, il est nécessaire que g(x) soit plus grand que 1/2 sur [1,2] (sur [0,1], c'est déjà fait avec la condition précédente)
...
et toi c'est sur quoi?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac