Niveau Maths sup

Analyse - Question

Posté par
puisea 07-03-07 à 15:17

Bonjour, voila une petite question :

Si on a

Une fonction f de classe $\Large\scrC^1$ de [a,b] sur $\Large\mathbb{R}$ et une fonction définie par :

$\Large\rm\varphi(x)=\{{f'(a) pour x=a\\\frac{f(x)-f(a)}{x-a} si a<x\le b}$

Pour dire que $\Large\varphi$ est continue sur [a,b], est-il suffisant de dire que :

$\Large\lim_{x\to a}\varphi(x)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=f'(a)=\varphi(x)_{x=a}$

Ca me parait un peu trop simple...

Merci

Posté par re : Analyse - Question 07-03-07 à 15:19

Salut Pierre

Non non c'est bon, vu que f est bien dérivable sur [a,b] ça marche.

Posté par re : Analyse - Question 07-03-07 à 15:22

Salut Jord

Oki merci

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